Курсовая работа: Выбор и построение интерполирующей функции

Матрица этой тридиагональной, то есть нулю не равны только елементы главной и двух соседних диагоналей. Для ее решения можно воспользоваться любым методом, после чего надо найти b_i и d_i из выражений (К) – (N).

Вообще-то можно рассмотреть задачу о нахождении сплайна n-й степени:

коэффициенты которого кусочно-постоянные и который в узлах интерполяции принимает значения заданной функции и непрерывный вместе со своими n-1 производными.

Практическая реализация

Программа на языке Pascal

В процессе выполнения работы мною была написана программа EITKIN на языке Pascal.

В данной программе есть два массива: одномерный массив X, в нем хранятся значения узлов интерполирования х_i и двумерный массив Р, в нем хранятся значения многочленов степени не выше n, переменная z это, то значение для которого надо найти значение функции, n – количество узлов интерполирования. Все вычисления проводятся в одном встроенном цикле. Данные на экран выводятся в виде двухмерной матрицы.

Код программы:

program EITKIN;

uses wincrt, strings;

var x:array [1..60]of real;

p:array [1..60,1..60] of real;

z :real; i,j,n: integer;

begin

StrCopy(WindowTitle, 'Программа интерполяции функции по схеме Эйткина ');

clrscr;

write ('vvedite k-vo uzlov interpolirovanija n=');

readln (n);

write ('vvedite X dlja kotorogo nado najti znach func=');

readln (z);

writeln ('vvedite mas Xi');

for i:=1 to n do

begin

write ('vvedite elem X[',i,']=');

readln (x[i]);

end;

writeln ('vvedite mas Yi');

for i:=1 to n do