Лабораторная работа: Генератор случайных чисел
1) От 3 до 12, целые.
2) Из множества {–3, 0, 6, 9, 12, 15}.
3) От 3 до 12, вещественные.
4) От –2,3 до 10,7 с шагом 0,1.
5) Из множества {–30; 10; 63; 59; 120; 175}.
6) Из множества {1; 0,1; 0,01; …; 10–15 }.
8.2 Двумерные случайные величины
Написать функцию генерации случайной точки в двумерном круге с параметрами r , x 0 , y 0 .
8.3 Генерация одномерной случайной величины
Постройте случайную последовательность плотностью распределения которой принимает значение 1/4 на отрезке [0; 2] и 1/2 на отрезке [4; 5].
8.4 Оценить вероятность
В урне 5 белых, 10 черных и 15 красных шаров. Вынимают три шара. Оцените программным способом вероятность того, что все шары разного цвета.
8.5 Медианы треугольника
Известно, что две медианы в треугольнике пересекаются в точке, которая делит их в отношении 2:1. Используя ГСЧ и векторную алгебру, докажите этот факт.
9. Лабораторные задания
9.1 ГСЧ фон Неймана
Реализуйте программно метод средин квадратов для двоичных 8-разрядных чисел. Покажите, что ГСЧ зацикливается после прихода в ноль.
Замечания:
1. Квадрат числа будет занимать 16 бит, что может вызвать переполнение знакового типа int. Рекомендуется использовать типы unsigned int или long для промежуточных вычислений.
2. Для выделения средней части следует использовать операции сдвига и преобразования типа (либо побитового «И»).
9.2 Случайная матрица
Заполните динамическую матрицу 40×50 целыми случайными числами от –3 до 2. Найдите среднее арифметическое всех элементов этой матрицы. Зная точное значение данной величины (
), вычислите ее относительную погрешность (в процентах) по формуле:
100% * (ТочноеЗначение – ПриблЗначение) / ДлинаДиапазона
Замечания:
1. Количество целых чисел в диапазоне от –3 до 2 равно 2 – (–3) + 1 = 6.
2. Чтобы напечатать символ %, используйте в функции printf спецификатор «%%».
9.3 Площадь фигуры
С помощью встроенного ГСЧ вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
2 ≤ x ≤ 5,