Лабораторная работа: Исследование нелинейных систем

xlabel('t, cек')

ylabel ('x, y')

title(['x(t) и y(t). НЭ– ', nlin, ', b=', num2str(b), ', c=', num2str(c), '; ЛЧ– ',…

lin, ', k=', num2str(k), ', T=', num2str(T), '; alfa=', num2str(alfa),…

'; x0=', num2str (x0_), '; y0=', num2str (y0_)])

hold on

grid on

gr3 = plot (time, x);

set (gr3, {'Color'}, {'r'});

gr4 = plot (time, y);

set (gr4, {'Color'}, {'b'});

legend ('x(t)', 'y(t)', 4);

Все команды Matlab, использованные при составлении данной программы, описаны в приложении.

В m‑файле необходимо задать значения констант – параметров нелинейностей и линейной части, значение коэффициента обратной связи по скорости, задать шаг и время моделирования, диапазоны изменения начальных условий для сигналов х и у, шаг при их переборе и их исходные значения, а также значение переменной config, управляющей конфигурацией модели.

В процессе выполнения m‑файла происходит подготовка графического окна для вывода фазового портрета, вызов и циклический запуск модели нелинейной системы при различных начальных условиях по x и y. По результатам моделирования строятся фазовый портрет системы и временные процессы х(t) и y(t), соответствующие последней из воспроизведенных на фазовом портрете фазовых траекторий. Для получения рисунка с изображением только одной фазовой траектории необходимо задать одинаковые значения для границ изменения начальных условий по х и у.

При составлении модели в Simulink используются элементы библиотек Simulink (Math, Nonlinear, Sinks и Sources) и Simulink Extras (Additional Linear), доступные через Simulink Library Browser. Схема моделирования из файла-примера FP_mod.mdl представлена на рис. 2.2.

Интегрирующие и инерционные звенья с возможностью установки начальных условий по выходу находятся в дополнительной библиотеке Simulink- Simulink Extras\Additional Linear.

Управление переключателем конфигурации системы осуществляется через переменную config, значение которой задается в m‑файле.

Как и в предыдущей работе, в настройках параметров моделирования следует указывать специально предназначенные для этой цели переменные, значения которых заданы в файле-сценарии. Параметры моделирования должны быть указаны в окне «Simulation parameters», доступном через меню Simulation\Simulation parameters окна, вкоторомоткрыт mdl‑файл (рис. 2.3).

Рис. 2.2. Схема моделирования

Рис. 2.3. Параметры моделирования

Установку параметров различных функциональных блоков модели поясняют рис. 2.4 – 2.6. В настройках блоков используются переменные, заданные в m‑файле. Такой подход помогает экономить время при настройке и перенастройке модели.

Рис. 2.4. Параметры блока To Workspace

а б

Рис. 2.5. Параметры нелинейных элементов модели:
а – идеального двухпозиционного реле; б – двухпозиционного реле с гистерезисом