Лабораторная работа: Исследование нелинейных систем

Рис. 3.1. Структурная схема системы

а б в

Рис. 3.2. Характеристики нелинейных элементов: а – двухпозиционное реле с гистерезисом, б – трехпозиционное реле без гистерезиса, в-люфт

Таблица 3.1 Варианты линейной части

Номер ЛЧ	Передаточная функция ЛЧ
1
2
3
4

Метод гармонического баланса позволяет определить, могут ли в нелинейной системе возникнуть периодические колебания, и если да, то оценить их амплитуду А_п и частоту w_п, а также оценить устойчивость этих периодических режимов. Метод применяется, если выполняется гипотеза фильтра, т.е. линейная часть обеспечивает подавление высокочастотных составляющих входного негармонического сигнала, который поступает с выхода нелинейного элемента. Условием возникновения периодического режима является прохождение эквивалентной частотной передаточной функции через критическую точку (-1, j0), т.е. выполнение равенства

,

которое для решения представляется в более удобном виде:

.

Целями работы являются: графическое решение данного уравнения; определение, если возможно, А_п и w_п, оценка устойчивости периодических режимов; моделирование нелинейной системы и определение параметров колебаний по полученному процессу; проверка выполнения гипотезы фильтра.

Подготовительная часть работы

По данным рис. 3.2 и табл. 3.1 и 3.2 в соответствии со своим вариантом выбрать:

1) передаточную функцию линейной части и значения ее параметров;

2) типы нелинейных элементов и значения их параметров.

Эксперименты будут проводиться для выбранного варианта линейной части ?