Лабораторная работа: Моделирование датчиков случайных чисел с заданным законом распределения
Рис.8Разбивка плотности вероятности на отдельном участке
f η (x)
 |
g1 (Р1 )
g2 (Р2 ) g3 (Р3 )
x
 |
g1 (Р1 ) 
x
Рис. 9 Условные плотности
вероятности
 |
g2 (Р2 )
 |
x
|
g3 (Р3 )
 | |
 | |
x
Условные плотности вероятности имеют вид (Рис.9)
Для полученных условных плотностей вероятности одним из предыдущих методов определяются случайные последовательности, которые в сумме дадут требуемую случайную последовательность с заданной плотностью вероятности.
5. Оценка закона распределения
Для полученной случайной последовательности y 1, y 2,… , yn с заданным законом распределения необходимо провести оценку соответствия заданного закона распределения, который реализует смоделированный датчик случайных чисел. Поэтому для последовательности y 1, y 2,… , yn строится статистическая функция распределения
F * ( y ) (Рис. 10). На этом же графике строится интегральная функция распределения F ( y ) для заданного закона распределения и производится сопоставление F *( y ) и F ( y ). Согласие закона проверяется по критерию Колмогорова . Для этого вычисляется статистика:
Ди= max
F *( y ) - F ( y )
(30)
Для конечных решений и распределения статистики Ди получены пороговые значения в форме таблиц (Таблица 1.). По этой таблице для заданных объемов последовательности и и значению статистики Ди определяется уровень значимости 
.
Если гипотеза верна то статистика Ди*
имеет в пределе при n
распределение Колмогорова и квантили уровня P = (1-2) близки к 1. Это значит, что полученный генератор случайных чисел вырабатывает последовательность с заданным законом распределения. Если значения статистики Ди не попадают в пороговые значения, то такой генератор не годится для пользования.
F(y)
 |
F(y) 1
F*(y)
 |
0.5 Dn {
 |
y
y1 y2 y3 y4 …….yn-1 yn