Лабораторная работа: Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений
Значение функций F1 , F2 , …, Fn и их производные в (9) вычисляются при
.
Определителем системы (9) является якобиан J:
(10)
Для существования единственного решения системы уравнений (9) он должен быть отличен от нуля. Решив систему (9), например, методом Гаусса, найдём новое приближение:
.
Проверяем условие (6). Если оно не удовлетворяется, находим 
и якобиан (10) с новым приближением и опять решаем (9), таким образом, находим 2-е приближение и т.д.
Итерации прекращаются, как только выполнится условие (6).
Задание
Используя метод Ньютона, найдите решения системы нелинейных уравнений с заданной точностью 
. Исследуйте сходимость итерационного процесса.
Варианты заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14. 
15.
16. 
17.
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 