Лабораторная работа: принципы и методы отбора образцов проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов

Y_m ^(в) =y_Ru +ε_m , ( 22)

Значения верхних и нижних значений доверительных интервалов для каждого опыта заносим в табл. 4.

Таблица 4

Доверительные интервалы средних значений

u	xu	(xu - x̃)2	Sm 2	Sm	εm	YRu	Ym (н)	Ym (в)
1.	4	12225.06	4.871e	0.070	8.096	9.492	1.397	17.588
2.	12	10519.99	4.192e	0.065	7.510	9.477	1.967	16.987
3.	20	8942.91	3.563e	0.060	6.924	9.461	2.537	16.385
4.	27	7667.98	3.055e	0.055	6.412	9.447	3.035	15.859
5.	35	6331.38	2.523e	0.050	5.826	9.431	3.605	15.258
6.	43	5121.84	2.041e	0.045	5.241	9.416	4.175	14.656
7.	50	4168.89	1.661e	0.041	4.728	9.402	4.674	14.130
8.	58	3199.83	1.275e	0.036	4.142	9.386	5.244	13.529
9.	66	2358.75	9.401e	0.031	3.557	9.370	5.814	12.927
10.	73	1727.82	6.888e	0.026	3.044	9.357	6.312	12.401
11.	81	1126.74	4.493e	0.021	2.459	9.341	6.882	11.800
12.	88	705.81	2.816e	0.017	1.947	9.327	7.381	11.274
13.	96	344.73	1.377e	0.012	1.361	9.312	7.950	10.673
14.	104	111.66	4.488e	0.0067	0.777	9.296	8.519	10.073
15.	111	12.72	5.467e	0.002338	0.271	9.282	9.011	9.553
16.	119	19.65	8.228e	0.002868	0.333	9.266	8.934	9.599
17.	126	130.71	5.247e	0.007244	0.840	9.253	8.412	10.093
18.	134	377.64	1.509e	0.012	1.425	9.237	7.812	10.662
19.	141	698.70	2.788e	0.017	1.937	9.223	7.286	11.160
20.	149	1185.63	4.728e	0.022	2.522	9.207	6.685	11.729
21.	156	1716.69	6.843e	0.026	3.035	9.194	6.159	12.228
22.	164	2443.62	9.739e	0.031	3.620	9.178	5.558	12.798
23.	171	3184.68	1.269e	0.036	4.133	9.164	5.031	13.297
24.	179	4151.61	1.654e	0.041	4.718	9.148	4.430	13.867
25.	186	5102.67	2.033e	0.045	5.231	9.135	3.904	14.365
26.	194	6309.60	2.514e	0.050	5.816	9.119	3.302	14.935
27.	201	7470.66	2.977e	0.055	6.329	9.105	2.776	15.434
28.	209	8917.59	3.553e	0.060	6.915	9.089	2.175	16.004
29.	216	10288.65	4.099e	0.064	7.427	9.076	1.648	16.503
30.	224	11975.58	4.771e	0.069	8.013	9.060	1.047	17.073

Далее определяем границы доверительного интервала для индивидуальных значений выходного параметра Y при каждом уровне фактора.

Верхняя граница интервала:

y_l ^(в) =y_Ru +S_l ·t_т [α,f{S² }]. (23)

Нижняя граница интервала:

y_l ^(в) =y_Ru -S_l ·t_т [α,f{S² }]. (23)

Предварительно определяем ошибку:

(25)

Используя значения S_m из табл. 4 и ранее определенные по уравнению (15) значения S² {у} и критерий Стьюдента, определяем верхние и нижние границы искомой зоны по формулам (23) и (24), сводя все расчеты в табл. 5,

Таблица 5

u	xu	Sm 2	Sl 2	Sl	YRu	tт · Sl	Yl (н)	Yl (в)
1.	4	4.871e	0.107	0.328	9.492	0.656	8.837	10.148
2.	12	4.192e	0.107	0.327	9.477	0.653	8.823	10.130
3.	20	3.563e	0.106	0.326	9.461	0.652	8.809	10.112
4.	27	3.055e	0.106	0.325	9.447	0.650	8.797	10.097
5.	35	2.523e	0.105	0.324	9.431	0.648	8.783	10.080
6.	43	2.041e	0.105	0.323	9.416	0.647	8.769	10.063
7.	50	1.661e	0.104	0.323	9.402	0.646	8.756	10.048
8.	58	1.275e	0.104	0.322	9.386	0.644	8.742	10.031
9.	66	9.401e	0.103	0.322	9.370	0.643	8.727	10.014
10.	73	6.888e	0.103	0.321	9.357	0.643	8.714	9.999
11.	81	4.493e	0.103	0.321	9.341	0.642	8.699	9.983
12.	88	2.816e	0.103	0.321	9.327	0.641	8.686	9.969
13.	96	1.377e	0.103	0.320	9.312	0.641	8.671	9.952
14.	104	4.488e	0.103	0.320	9.296	0.641	8.655	9.936
15.	111	5.467e	0.103	0.320	9.282	0.640	8.642	9.923
16.	119	8.228e	0.103	0.320	9.266	0.640	8.626	9.907
17.	126	5.247e	0.103	0.320	9.253	0.641	8.612	9.893
18.	134	1.509e	0.103	0.320	9.237	0.641	8.596	9.878
19.	141	2.788e	0.103	0.321	9.223	0.641	8.582	9.864
20.	149	4.728e	0.103	0.321	9.207	0.642	8.565	9.849
21.	156	6.843e	0.103	0.321	9.194	0.643	8.551	9.836
22.	164	9.739e	0.104	0.322	9.178	0.644	8.534	9.821
23.	171	1.269e	0.104	0.322	9.164	0.644	8.520	9.808
24.	179	1.654e	0.104	0.323	9.148	0.646	8.503	9.794
25.	186	2.033e	0.105	0.323	9.135	0.647	8.488	9.781
26.	194	2.514e	0.105	0.324	9.119	0.648	8.471	9.767
27.	201	2.977e	0.106	0.325	9.105	0.650	8.455	9.755
28.	209	3.553e	0.106	0.326	9.089	0.651	8.438	9.741
29.	216	4.099e	0.107	0.327	9.076	0.653	8.422	9.729
30.	224	4.771e	0.107	0.328	9.060	0.655	8.405	9.715

Выводы: в процессе выполнения лабораторной работы были изучены методы математической обработки результатов исследования свойств текстильных материалов, приведён расчёт критерия Кочрена и проверка однородности дисперсии в опытах матрицы, определена средняя дисперсия выходного параметра в опытах матрицы, коэффициенты регрессии, адекватность уравнения регрессии, расчёт критерия Фишера, определены уравнения регрессии по данным однофакторного эксперимента, доверительные интервалы средних и индивидуальных значений выходного параметра, построен график полученного уравнения регрессии.

Лабораторная работа №3 часть 1

Постановка полного факторного эксперимента при исследовании качествашвейных изделий. Определение многофакторных регрессионных моделей I и II порядков при исследовании качества швейныхизделий

Цель работы:

Освоить математические методы планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ); научиться определять математические модели I и II порядков при исследовании качества швейных изделий

Содержание работы

1 .Планирование полного факторного эксперимента и обработка результатов.

2. Определение линейной модели ПФЭ.

3. Проверка адекватности уравнения I порядка.

4. Планирование многофакторного эксперимента II порядка.

5. Определение уравнения регрессии II порядка.

6. Проверка адекватности уравнения II порядка.

7. Анализ результатов работы. Формулировка выводов.

Пособия и инструменты: таблицы значений критериев Стьюдента, Фишера; микрокалькулятор.

Вариант №4

Определяли воздухопроницаемость тканей с различными значениями плотности нитей по основе (Х1)(П0=180), и коэффициентом уплотненности (Х2)(С0=0,7) с интервалами изменения соответственно 50 и 0,2. Определить уровни варьирования факторов, построить рабочую матрицу планирования. Провести обработку ПФЭ, найти уравнение регрессии, проверить его адекватность, результаты расчёта представить графически.