Лабораторная работа: Расчет характеристик и переходных процессов в электрических цепях

(1.2)

Цепь имеет колебательный характер, поэтому свободную составляющую решения можно определять в виде затухающего колебания:

, (1.3)

где и q - постоянные интегрирования.

В данном случае , так как ток в принужденном режиме через ёмкость С не пойдёт.

Итак,

Чтобы определить постоянные интегрирования нужно составить два уравнения для начальных значений и .

Начальное значение , т.к. по закону коммутации ток в начальный момент времени через индуктивность L равен току до включения.

Для нахождения произвольной переходной характеристики продифференцируем по времени по времени .

Из курса ОРЭ известно, что напряжение на ёмкости равно:

, откуда ,

, ,

.

Учтя всё это можно составить систему уравнений:

Решение системы уравнений и подстановка данных приводит к значению:

Переходная характеристика после подстановки значений имеет вид:

или

Её график изображен на рисунке 2.3. Расчетные данные находятся в приложении А.

Рисунок 2.3 – График зависимости переходной характеристики

3. НАХОЖДЕНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦЕПИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЕЕ СВЯЗИ С , ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА

Импульсная характеристика вычисляется с помощью зависимости от по формуле: