Лабораторная работа: Теория вероятностей

Найти М [ (Х + 8) ] , если Д (Х) = 36М (Х)=6

2 2 2 2

М (Х + 8) = M(Х + 16х + 64) = М (Х ) + 16М (Х) + М (64) = Д (Х) + М (Х) +

+ 16 М(Х) + 64 =36 + 36 + 96 + 64 =232

____________________________________________________________________________________________________________

28. Х –показательное распределение; Х – показательный закон

0, Х < 0

F (Х) = -2х

1 – е , Х >0, Найти Ln (1 – Р ( Х < 6) ) = Ln (1 – F (6) ) =

-6/7 -6/7 -6/7

= F (6) = 1 – е = Ln ( 1 – (1 – е ) ) = Ln е = - 6/7

29. (Х) - случайная величина

0, Х < 10

ƒ (Х) = С ; Х ≥ 10

5

Х

С - ? ; М (Х) - ?

¥¥ опр. B ¥ -5

∫ ƒ (Х)dх = 1 =>∫ с dх = lim ∫ = cdx = C lim ∫ X dx =

10 10 5 b->¥ 10 5 b->¥ 10

Х X

b

-4 -4 4 4 4

= C * lim X = C lim - b + 10 = C * 10 = > 1 = C 10 = >

b->¥-4 b->¥4 4 4 4

10

4

=>C = 4 * 10

0; Х < 10