Научная работа: Разбиение натурального ряда

АА+ВВВ

АВА+ААА

А+ВАААВ

АВА+АВА

АВА+А+ВВ!

АВАВА+А

АВАВА+В

АВА+ВВ+А!

АВА+ВВВ

АВВА+АА

АА+ВААВ

АВВА+В+А!

АВВА+ВВ

АВВВА+А

АВВВА+В

АВВВВА

А+ВВВВВ

Восклицательными знаками отмечены слова, которые нельзя разбить менее чем на три палиндрома. Ясно, что всякое шестибуквенное слово можно разбить не более чем на три палиндрома. Ниже приведем 10 значений функции f

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f(n)	1	2	2	2	2	3	3	4	4	4
n/f(n)	1	1	1.5	2	2.5	2	2.33	2	2.25	2.5

n/f(n) – это средняя длина палиндромов, на которые разбито самое трудно разбиваемое n- буквенное слово.

Упражнение 2

Для каждого n- 1,2,3,…10 укажите слово длиной n из букв А и В, которое нельзя разбить менее чем на f(n) палиндромов.

n=1 А

n=2 ВВ

n=3 АВВ

n=4 ААВВ

n=5 АВАВВ

n=6 АВААВВ

n=7 ВАВААВВ

n=8 ВВААВВАА