Отчет по практике: Дифузія в твердих тілах
Далі задаємо проміжок зміни τ
t< Ctrl+G>:2,2+.05;6
Тепер задаємо загальне визначення лінійної функції:
w(a,b,t,<Ctrl+G>):a*t<Ctrl+G>+b
Використовуючи отримане значення функції можна розрахувати траєторії при різномінітних коефіцієнтах (a,b):
(w1,w2,w3) – змінюється значення коефіцієнта (a1,a2,a3);
(w4,w5,w6) – змінюється значення коефіцієнта (b2,b3,b4).
4)Побудова графіка.Існує два шляхи побудови графіка:
- скористатися відповідною кнопкою панелі інструментів Графики;
- більш швидкий - натиснути клавіши <Shift+2>. Після цього в документі з’являються дві вкладені рамки. Зовнішня рамка, постачена трьома маркерами зміни розмірів, є межею графічної області і служить для переміщення графіка і зміни його розмірів. Самий графік буде знаходитися у середині меншої рамки, постаченої комірками для формул. Ці комірки призначенні для введення описів, що відповідають,осям. За допомогою клавіші <Tab> можна переходити від однієї комірки опису до іншої.
Введемо τ у якості незалежної перемінної. Потім розмістимо курсор у комірці опису осі ординат і задаємо три функції (w1,w2,w3) розділивши їх, натискуючи клавішу <,> (кома). Далі зробимо щиголь на вільній ділянці документа. Графік готовий.
Щоб змусити Mathcad притримуватися визначених меж зміни незалежної перемінної τ і функцій, їх не обхідно задати на краях абцис та ординат. Таким же чином будуємо графік для залежностей (w4,w5,w6).
- Обернено - пропорційна залежність.
Прикладом використання обернено - пропорційних функцій в екології є залежність типу «хижак-жертва». Зокрема, такі взаємовідносини мають популяції зайців і вовків. У визначений період їхнього розвитку, кількість популяціїзайців (z) тим менше, чим більше кількість популяції вовків (V) . Такий зв'язок, через коефіцієнт пропорційності (с) має вид:
(3.2)
Створимо необхідні визначення і проаналізуємо вплив коефіцієнта (с1,с2,сЗ) на вид одержуваних графіків (z1,z2,z3),
v:1,1+1;46
z(c,v):c/v
За допомогою отриманого визначення функції в залежності від коефіцієнта (с1, с2, сЗ) знаходимо траєкторії (z1, z2, z3), після цього будуємо графіки.
- Дрібно - лінійна залежність, формула Михаеліса-Ментен. В екології відомо, що між кількістю страви і швидкістю її споживання мікроорганізмами існує сильна залежність, яку виражають через дрібно-раціональну функцію. Залежність швидкості (М) поглинання мікроорганізмами живильних речовин (субстрату) від його концентрації (s) можна описати відомим рівнянням Михаеліса-Ментен:
(3.3)
де: Mmах - максимальна швидкість поглинання субстрату; Кm - постійна Михаеліса, що дорівнює такої концентрації субстрату, при якій швидкість його поглинання досягає половині максимальної швидкості, тобто
Графіком функції є гіпербола то називається гіперболою Михаеліса. Коли концентрація субстрату необмежено збільшується (s→∞) швидкість поглинання прагне до постійної величини
Така пряма, до якої зменшується відстань від точок кривої, які проеціруються в безкраїсть, називається асимптотою.
Створимо необхідні визначення і проаналізуємо вплив коефіцієнтів (Кm1, Кm2, КmЗ) і (Мmах2, МmахЗ, Мmах4) на вид одержуваних траекторій Кривих.
 |
М(Мmax,Km,s):Mmax*s/Km+s
За допомогою отриманого визначення функції розрахуємо поведінку функції (М1, М2, МЗ) змінюючи значення коефіцієнта (Кm1 , Km2. Кm3); (М4, М5, М6) - змінюючи значення коефіцієнта (Мmах2, МmахЗМmах4) . Після цього побудуємо графіки.
- Статечна залежність. Раніше було розглянуто, що іноді в іхтіології вага особі у ранньому періоді розвитку, може бути описано лінійною функцією. Для опису більш тривалих періодіврозвитку особі, замість лінійної, часто застосовують статечну залежність: