Реферат: Аналіз перетворень сігналів

K_b (t_к ) = 0,1×K_b (0), (2.3)

чисельно, підбираючи t_к , при якому виконується рівність (2.3), чи графічно з графіка К _b (t), проводячи горизонтальну лінію на рівні 0,1×K_b (0) до перетину з графіком.

Під час виконання завдання 1 рекомендується використати [1, розд.2.2, 3, розд.4.3, 4.4, 4, розд. 7.1].

3 Розрахунки параметрів АЦП

Структурна схема АЦП докладно описана в [1, розд. 8; 2, розд. 16]. Наведені там схеми АЦП необхідно доповнити вхідним ФНЧ, що в реальних системах електрозв'язку використовується для обмеження спектра первинного сигналу. Це пов'язане з тим, що у більшості первинних сигналів спектр є поволі спадаючою функцією, і величина F _max не є частотою, вище якої спектр дорівнює нулю, а є граничною частотою смуги, яку необхідно передати каналом зв’язку за певної умови.

У курсовій роботі F _max визначається, як протяжність інтервалу (0, F _max ), у якому зосереджена частка r від середньої потужності сигналу. Частота F _max визначається з умови

r . (3.1)

Спочатку слід виконати інтегрування (можна використати співвідношення з додатку Б), а з отриманого рівняння аналітично чи чисельно знайти F _max .

Згідно з теоремою Котельникова [1, розд. 2.7; 2, розд. 2.4] частота дискретизації f _д = 1/Т _д повинна задовольняти умові

f _д ³ 2F _max . (3.2)

Збільшення частоти дискретизації дозволяє спростити вхідний фільтр АЦП та відновлюючий ФНЧ ЦАП, що обмежує спектр первинного сигналу. Але збільшення частоти дискретизації призводить до зменшення тривалості двійкових символів на виході АЦП, що вимагає небажаного розширення смуги частот каналу зв'язку для передачі цих символів.

На рис. 1 наведені: S (f ) – спектр відліків, поданих вузькими імпульсами, S_b (f) – спектр неперервного сигналу b (t ), A (f ) – робоче ослаблення ФНЧ. Для того, щоб ФНЧ не вносили лінійних спотворень у неперервний сигнал, гранична частота смуги пропускання ФНЧ повинна задовольняти умові

f ₁ ³ F _max . (3.3)

Для того, щоб виключити накладення спектрів S_b (f ) і S_b (f – f _д ), а також забезпечити ослаблення відновлюючим ФНЧ складових S_b (f – f _д ), гранична частота смуги затримки ФНЧ повинна задовольняти умові

f ₂ £ (f _д – F _max ). (3.4)

Щоб ФНЧ не був занадто складним, відношення граничних частот вибирають з умови

f ₂ / f ₁ = 1,3 – 1,4. (3.5)

Після підстановки співвідношень (3.3) і (3.4) у формулу (3.5) можна вибрати частоту дискретизації, а після цього розрахувати інтервал дискретизації: інтервал дискретизації – величина, обернена частоті дискретизації

Т _д = 1 / f _д . (3.6)

?????????? ???????? ????????? ????????????? T _д ?? ????????? ????????? ????????? t_к , ?????????? ? ???????? 1. ??????? ???????????? ?????????? T _д < t_к .

У системі передачі методом ІКМ визначають відношення сигнал/шум квантування

r_кв =P_b / , (3.7)

де – середня потужність шуму квантування.

Величина r_кв при рівномірному квантуванні визначається

r_кв = 3L ² /, (3.8)

де L – число рівнів квантування,

К _а – коефіцієнт амплітуди неперервного сигналу.

Для визначення числа рівнів квантування слід за формулою (3.8) за заданим допустимим відношенням сигнал/шум квантування r_кв.доп розрахувати допустиме число рівнів квантування L _доп . У формулі (3.8) r_кв визначається в разах. Тому до розрахунку L _доп задане в децибелах допустиме відношення сигнал/шум квантування необхідно перевести в рази

r = 10^{0,1 r [дБ]} . (3.9)

Слід вибрати L ³ L _доп , враховуючи, що число рівнів квантування L – цілий степінь числа два. Після вибору L необхідно за формулою (3.8) розрахувати значення r_кв за вибраними параметрами АЦП, перевести розраховане значення в децибели і порівняти із заданим r_кв.доп .