Реферат: Аналіз перетворень сігналів

n = log₂ L . (3.10)

Тривалість двійкового символу на виході АЦП визначається

Т _б = Т _д / n . (3.11)

4 Розрахунок сигнального сузір‘я цифрової модуляції

Отриманий з виходу АЦП цифровий сигнал (ЦС) передається каналом зв‘язку модульованим сигналом – метод модуляції заданий. Елементами двовимірного модульованого сигналу, що посилається в канал зв‘язку, є радіоімпульси

s _і (t ) = a _і A (t )cos2pf ₀ t + b _і A (t )sіn2pf ₀ t , і = 0, 1, ..., ̖ 1, (4.1)

де і – номер елементарного сигналу;

М – число елементарних сигналів;

а_і , b _і – пара чисел, що передаються і -им сигналом каналом зв‘язку; будемо вважати, що це координати і -ого сигналу на площині;

A (t ) – обвідна радіоімпульсів;

f ₀ – частота несійного коливання.

Елементарні сигнали посилаються в канал зв‘язку через тактовий інтервал Т , і модульований сигнал записується

s (t )= (4.2)

де k – номер тактового інтервалу;

і – номер сигналу, що передається на k -ому інтервалі.

Тривалість тактового інтервалу визначається

Т = T _б log₂ M , (4.3)

де Т _б - тривалість двійкового символу (біта) цифрового сигналу, знайдена в завданні 2.

У завданні на КР задані методи модуляції ФМ-4, ФМ-8, АФМ-8 та КАМ-16 [5, розд. 2.1, 2.2]. Відповідні їм сигнальні сузір‘я наведені на рис. 2:

– у разі ФМ-4 сигнальні точки розміщені рівномірно на колі з кроком 90°;

– у разі ФМ-8 сигнальні точки розміщені рівномірно на колі з кроком 45°;

– у разі АФМ-8 4 точки розміщені рівномірно на колі радіусом R з кроком 90°; 4 точки розміщені рівномірно на колі радіусом 2R теж з кроком 90°, але точки, розміщені на різних колах, взаємно зміщені на 45°;

– у разі КАМ-16 точки розміщені рівномірно у вузлах квадратної сітки.

Для повного опису сузір‘я слід вказати координати усіх сигнальних точок. Оскільки сузір‘я завжди має певну просту структуру (вона описана вище для чотирьох методів модуляції), то для подання сузір’я досить вказати один чи два числових параметри. За звичай, задають середню енергію сигналів Е _сер чи енергію Е _б , що витрачається на передавання одного біта. Енергія кожного з сигналів визначається

E_i = , i = 0, 1, …, M –1. (4.4)

Середня енергія сигналів

E _сер = . (4.5)

Енергія, що витрачається на передавання одного біта,

Е _б = Е _сер /n ; (4.6)

n = log₂ M . (4.7)

Сузір’я характеризується також відстанями між сигналами