Реферат: Анализ случайных процессов в линейных системах радиоэлектронных следящих систем

Условие применения стандартных интегралов: полином под интегралом должен быть дробно-рациональной функцией переменной и система должна быть устойчивой.

Рассмотрим пример расчета дисперсии ошибки слежения в системе, представленной структурной схемой (рис.1).

Рис.1. К примеру расчета дисперсии ошибки слежения.

Исходные данные:

─ флюктуационная составляющая, определяемая спектральной плотностью .

Рассчитаем дисперсию ошибки слежения по формуле дисперсию по формуле:

.

Передаточная функция от воздействия к ошибке

;

; .

Выполним расчет:

;

;

; ;

; ; ; ; ;

. (3)

Приведем ко входу дискриминатора и упростим выражение (3)

, (4)

где ; - спектр приведенного ко входу дискриминатора случайного процесса.

Таким образом, дисперсия ошибки слежения пропорциональна коэффициенту усиления разомкнутого контура следящей системы и спектральной плотности флюктуационной составляющей.

Если вместо пропорционально-интегрирующего фильтра использовать интегратор, то: , и

;

Если на вход инерционного звена с передаточной функцией

подать шум со спектральной плотностью , то дисперсия на выходе будет равна

;

Таким образом шум вызывает одинаковый эффект на выходе инерционной цепи и в следящих системах, содержащих одно интегрирующее звено с добротностью, обратной постоянной времени .

Если следящая система содержит в качестве фильтра последовательное соединение инерционного звена и интегратора, то в этом случае