Реферат: Аналогии в курсе физики средней школы

; W_м =0

Пружина максимально растянута: скорость тела равна нулю

; W_k =0

Разрядка конденсатора возобновляется; ток течет в противоположном направлении; сила тока постепенно возрастает

Тело начинает движение в противоположном направлении с постепенно увеличивающейся скоростью

Конденсатор полностью разрядился; сила тока I₀ в цепи максимальна

W_э =0;

Тело проходит положение равновесия, его скорость максимальна

W_п =0;

Вследствие самоиндукции ток продолжает течь в том же направлении, конденсатор начинает заряжаться

По инерции тело движется к крайнему положению

Конденсатор снова заряжен, ток в цепи отсутствует, состояние контура аналогично первоначальному

; W_м =0

Смещение тела максимально, его скорость равна нулю и состояние аналогично первоначальному

; W_k =0

§ 2. Решение уравнений, описывающих колебания в пружинном и математическом маятниках.

Найдем решение уравнения:

(1)

Нельзя считать, что или , так как вместо получилось бы равенство

Чтобы в выражении второй производной был множитель запишем уравнение (1) в виде:

(2)

Найдем первую и вторую производные:

Функция (2) есть решение исходного уравнения (1). Функция

есть также решение исходного уравнения.

Обозначим постоянную величину , зависящую от свойств системы, через :

Тогда решение уравнения (2) можно записать:

(3)

Тогда уравнение (1), описывающее свободные электромагнитные колебания примет вид:

(4)

Из курса математики известно, что наименьший период косинуса равен 2π. Следовательно, ω₀ =2π,

. Так как , тогда период колебаний равен

- формула Томсона.

Аналогично этим рассуждениям решим уравнение для колебаний вертикального пружинного маятника:

(5)