Реферат: Аналогии в курсе физики средней школы

Установим соответствия характеристик механической и электрической систем: fU : ßR :mL: K 1/C.

Учитывая аналогичность систем, полу­чаем:

=

При подстановке следующих данных:

F=10Н, =10с^-1 , ß=1 Н•м/с, w=0,1кг, K=2 Н/м окончательно получаем v_m 1,28 м/с.

Задача 7. Источник с ЭДС и нулевым внутренним сопротивлением соединен последовательно с катушкой индуктивности L и конденсатором С (рис. 10). В начальный момент времени конденсатор не заряжен. Найти зависимость от времени напряжения на конденсаторе после замыкания ключа.

рис.10.

Решение. Искать нужную зависимость, используя законы электромагнетизма, довольно сложно и не наглядно, поэтому целесообразно использовать механическую аналогию. На рис.11 приведена аналогичная механическая колебательная система. Аналогом источника с ЭДС может служить поле силы тяжести. При выдергивании подставки из-под прикрепленного к пружине груза начинаются его колебания. Он совершает гармоническое колебание около точки X_m , график которого дан на рис. 12. а. Уравнение координаты имеет вид:

x_m -x(t)=x_m cos w _o t,

или

x(t)=x_m (1 - cos w _o t).

Рис. 11

Рис. 12

Аналогичное электрическое колебание (график дан на рис. 12, б) описывается следующими уравнениями:

q (t)=q_м (1 – cos w _o t);

q_м =С , q (t)=C (1 — cos w _o t) ,

U(t)= , U(f)= (1 — cos w _o t).

Здесь w _o =.

В заключение отметим, что рассмотренные нами аналогии широко используются в научных исследованиях. Интересно, что принцип работы аналого-вычислительной машины основан на «поразительной анало­гичности» механического и электрического процессов.

§4.Изучение волновых процессов.

Рассматривая вопроссы излучения и распространения любых волн, следует сформулировать условия, необходимые для образования и излучения волн:

1) наличие источника колебаний в некоторой точке;

2) возможность передачи колебаний от данной точке к соседним (роль среды);

3) наличие достаточной связи источника колебаний с передающей средой.

Рассмотрим следующие волновые процессы: излучения и распространения электромагнитных волн, интерференция света, дифракция света и поляризация света.

1. Излучение и распространение электромагнитных волн .

При изучении вопросов излучения и распространения электромаг­нитных волн целесообразным аналогом будут акустические волны, факт распространения которых в окружающем пространстве легко устанавливается. Если взять простейший источник акустических волн (камертон без резонансного ящика), то связь его со средой малая и излучение звуковых волн незначительно. Поставив камертон на резонирующий ящик, замечают, что излучение звука значительно усилилось, так как связь со средой стала большей. Если рядом со звучащим камертоном поставить другой камертон, имеющий ту же частоту, то такой камертон возбуждается. Здесь наблюдают явление резонанса. Камертон, имеющий другую частоту собственных коле­баний, не возбудится. Излучение камертона возможно только в среде, обладающей определенными физическими свойствами.

Как известно, излучение энергии замкнутым колебательным кон­туром незначительно, так как электрическое поле в этом случае ло­кализовано между обкладками конденсатора, а магнитное поле — вокруг катушки. Чтобы подчеркнуть это свойство замкнутого коле­бательного контура, уместно воспользоваться аналогией с колеблю­щимся камертоном (без резонансного ящика), излучение которого незначительно. Открытый колебательный контур излучает энергию значительно лучше, так как в этом случае магнитное и электрическое поля совмещены и занимают окружающее контур пространство. Чтобы проиллюстрировать данный факт, уместна аналогия с камер­тоном на резонансном ящике, хорошо излучающем энергию благо­даря связи со средой.

Явление резонанса при звуковых процессах является хорошей аналогией для объяснения приема электромагнитных волн. В антенне приемного устройства возникают колебания всевозможных частот, но приемник «выбирает» из всех колебаний только те, на частоту ко­торых он настроен. Это аналогично возбуждению камертона, имею­щего ту же частоту, что и излучающий. При излучении электромагнитных волн возникают возмущения в электромагнитном поле, так же как возникают возмущения в упругой среде вокруг камертона. Природа же распространяющихся при этом волн различна.

2.Интерференция света.

Интерференция света представляет собой сложное явление, объяснение которого требует рассмотрения вопроса о наложении волн, об условиях усиления и ослабления колебаний и т. д. Здесь применяют аналогию с поверхностными волнами на воде.

Вначале, возбудив в волновой ванне две волны, наблюдают результат их наложения и объясняют полученную картину(рис.1).

Рис.1.

В любой точке М на поверхности воды будут складываться колебания, вызванные двумя волнами (от источников O₁ и О₂ ). Амплитуды колебаний вызванных в т.М будут отличаться друг от друга, так как волны проходят различные пути D₁ и D₂ .

Но если расстояние l между источниками много меньше этих путей (l <<D₁ и l<<D₂ ), то обе амплитуды можно считать одинаковыми. Результат сложения волн в точке М зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния, волны имеют разность хода ΔD=D₂ -D₁