Реферат: Численные методы линейной алгебры
(3)
где 
Затем из каждого оставшегося уравнения вида
(
)
вычитается полученное уравнение (3), умноженное на коэффициент ai1 . В итоге, после выполнения первого шага прямого хода система уравнений примет следующий вид
(4)
где
На втором шаге указанные выше действия повторяются над (n - 1) уравнениями системы (4), всеми кроме первого, с целью исключения переменной x2 , где
В итоге получим
где
Повторяя шаги прямого хода (n - 1) раз, окончательно получим систему уравнений треугольного вида
(5)
где
При программной реализации прямого хода используется расширенная матрица коэффициентов A¢
,
для которой элементы имеют следующий смысл
1) 
- начальные значения;
2) 
- промежуточные значения;
3) 
- конечные значения.
Для определения элементов 
матрицы A¢ на некотором k-ом шаге
(
)
используются следующие расчетные формулы
Обратный ход метода Гаусса. После приведения исходной системы уравнений (1) к треугольному виду (5) вычисляются значения корней по следующим формулам
