Реферат: Дифференцированные уравнения
w(t)=w(s)
w(s)=W(s)Ч1
W(s)==
Переходя к оригиналу, получим
w(t)= eЧ1(t) (6)
4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи, постоянные времени и временные характеристики:
k=2
T1 =0.62
h(t)=2Ч1(t)
w(t)=3.2eЧ1(t)
Переходная функция представляет собой экспоненту. Множитель 1(t) указывает ,что экспонента рассматривается только для положительного времени t>0. Функция веса - также экспонента, но со скачком в точке t=0 на величину.
5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на jw:
W(s)=
W(jw)= (7)
W(jw)=U(w)+jV(w)==-j
U(w)=
V(w)=
6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции,т.е.
A(w)=ЅW(jw)Ѕ
A(w)== (8)
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е.
j(w)=argW(jw)
j(w)=arctgk - arctg
j(w)=-arctgT1 (9)
Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим
L(w)=20lg A(w)
L(w)=20lg
7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения.
k=2