Реферат: Дифференцированные уравнения

L(w)=20lg A(w)

L(w)=20lg

7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения.

k=2

T=0.62

A(w)=

j(w)=-arctg(-0.62w)

L(w)=20lg

U(w)=

V(w)=

4.1.5. АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО 2-го ПОРЯДКА

1. Данное звено описывается следующим уравнением:

a₂ +a₁ +a_o y(t) =b_o g(t) (1)

Коэффициенты имеют следующие значения:

a₂ =0,588

a₁ =50,4

a_o =120

b_o =312

Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao:

++y(t)=g(t)

+T₁ +y(t)=kg(t) (2),

где k=-коэффициент передачи,

T₁ =,T₂ ² =-постоянные времени.

Если корни характеристического уравнения для дифференциального уравнения 2-го порядка вещественны (это выполняется при T₁ >2T₂ ), то оно является апериодическим 2-го порядка. Проверим это для нашего уравнения:

T₁ =0,42

2T₂ =0,14

0,42>014, следовательно, данное уравнение - апериодическое.

Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим:

(p² +T₁ p+1)y(t)=kg(t) (3)