Реферат: Дуговой разряд в газах

Внутри трубки существует

н

Рис. 8. Элемент объема в аксиально-сим-метрическом разряде.

?????????? ?????????? ?????

тепла через газ по направлению

от оси к стенке. Обозначим че-рез dL1 избыток количества тепла, покидающего в единицу времени рассматриваемый элемент объёма через его внешнюю границу, над количеством тепла, проникающего в тот же объём в единицу времени через его внутреннюю границу со стороны оси трубки. Допустим, что конвекционные потоки газа строго вертикальны и не нарушают теплового режима газа.

Условие теплового баланса рассматриваемого элементарного

объёма напишется в общем виде так:

dN1=dL1+dS1. (26)

Вследствие наличия осевой симметрии все величины, характе-

ризующие состояние газа и режим разряда, одинаковы для

точек, находящихся на одном и том же расстоянии r от оси.

Так как площадь основания рассматриваемого элементарного

объёма равна 2пrdr, то для мощности, выделяемой в этом

объёме, можем написать:

dN₁=2пri_rE_zdr, (27)

нде i_r-плотность тока на расстоянии r от оси, а E_z-про-дольный градиент поля, одинаковый по всему поперечному сечению трубки. Обозначая коэффициент теплопроводности газа при температуре Т через λ_т, напишим для dL₁, пренебрегая членами высшего порядка малости:

dL₁=2п(r+dr)(λ_тdT/dr)_r+dr-2пr(λ_тdT/dr)_r=2пd(rλ_тdT/dr)/dr (28)

Допустим, что излучаемая газом энергия целиком покидает

разрядный промежуток без заметной реабсорбции в газе. Такое

допущение можно сделать потому, что абсорбируемое газом резонансное излучение составляет при большом давлении лишь незначительную долго общего излучения газа. Так как излу-чаемая за единицу временя энергия пропорциональна концен-трации возбуждённых атомов n_a, то для dS₁ можем написать:

dS₁=2пrCn_adr, (29)

где С—постоянный множитель, не зависящий от Т. Подстановка

значений (29) и (28) в (26) даёт:

2пri_rE_zdr=2пd(rλ_тdT/dr)dr/dr + 2пrCn_adr (30)

Пренебрегая малой долей тока, приходящейся на долю поло-

жительных ионов, и обозначая подвижность электронов через К_e, можем написать:

i=n_eeK_eE_z. (31)

Если обозначим правую часть уравнения Сага (24) через f₁(T), а р в левой части заменим через nkТ, где n — концен-трация нейтральных частиц газа, то найдём:

α²= f₁(T)/ nkТ. (32)