Реферат: Ефект Доплера в класичній та релятивійській теорії
(10)
Це явище має назву повздовжній ефект Доплера. При малих (
) відносних швидкостях 
, розкладаючи (10) в ряд за степенями 
і нехтуючи членом порядку 
2, отримаємо:
(11)
З (11) можна обрахувати доплерівське зміщення частоти 
:
(12)
Або, зважаючи на те, що 
, то :
(13)
Як випливає з (12) і (13), при видаленні джерела і приймача один від одного, тобто при їх позитивно відносній швидкості відбувається зрушення в область довших хвиль 
, що називається червоним зрушенням. При зближенні джерела і приймача світла 
тобто відбувається так зване фіолетове зміщення.
Досліди Білопольського і Голіцина по виявленню подовжнього ефекту Доплера. Подовжній ефект Доплера був вперше виявлений в лабораторних умовах російським астрофізиком А. А. Білопольським в 1898 р. Остаточні результати Білопольського були опубліковані в 1900 р. Аналогічні досліди були повторені Б. Б. Голіциним в 1907 р. Схема досвіду Білопольського представлена на (рис. 2)
Рис. 2
В середині між двох дзеркал А і В, здатних переміщатися один відносно одного, поміщено джерело світла S. Багатократне віддзеркалення світла від рухомих дзеркал дозволяє збільшити швидкість руху джерела. Позначимо відстань від джерела S до одного з дзеркал А і В через х. Тоді відстані від джерела до його першого, другого, j-го зображення відповідно будуть:
SS' = 2x, SS" = 4х ..., SSij = 2jx.
Очевидно, що при русі дзеркал із швидкістю 
нормально до їх поверхонь рухаються і всі зображення. Тоді для швидкості j-го зображення маємо:
,
звідки видно значне підвищення швидкості спостережуваного джерела, яким є j-е зображення дійсного джерела. У дослідах Білопольського 
= 670 м/с (в Голіцина від 250 до 350 м/с). Як спектральний прилад, реєструючий зсув частоти, Білопольським був використаний трьохпризматичний спектрограф, Голіциним — ешелон Майкельсона. У запропонованій схемі Белопольського дзеркала були радіальними лопастями двох коліс (рис. 3), що приводяться в обертання за допомогою моторів, що забезпечують строго постійну швидкість.
Рис. 3
1.4 Поперечний ефект Доплера
Дослідимо як змінюються проміжки часу в системах, зв’язаних з рухомими тілами.
Нехай у системах К` і К є два однакових годинники А` і А, які в певний момент часу містяться в тій самій точці (мал. 2); таким годинником може бути не лише точний механізм, а й будь-який періодичний процес. У цей момент годинник А в системі К показуватиме час t1 , а годинник А` в системі К` - час t`1. Через деякий час годинник А` в системі К` показуватиме час t`2 . Але тепер А` не міститься в одній точці з А (внаслідок руху системи К`). І для порівняння часу, який він показує, з часом у системі К треба скористатися іншим годинником В, що міститься в тій самій точці з В` у момент t`2 . Годинник В покаже в цей момент якийсь час t2 . Звичайно, годинники А і В синхронізовані і показують однаковий час.
Між двома моментами в системі К` минув час Т = t`2 - t`1 , а в системі К – час Т= t2 - t1 . Користуючись перетвореннями Лоренца (14)
(14)