Реферат: Ефект Доплера в класичній та релятивійській теорії
Для звукових хвиль, без сумніву, має місце другий випадок: акустичні хвилі розповсюджуються в середовищі (газ), в середині якого можуть рухатись джерело і приймач, так що має сенс питання не тільки про їх рух один по відношенню до одного (відносний рух), але і рух їх по відношенню до середовища.
Розглянемо тому окремо обидва, випадку: а) рух джерела і б) рух приймального приладу.
а) Джерело рухається відносно середовища із швидкістю 
. Швидкість хвилі в середовищі с — постійна, не залежна від руху джерела.
Хай приймач знаходиться в точці В і джерело S1 рухається із швидкістю 
уздовж лінії S1 В, що сполучає джерело з приймальним приладом (рис. 4).
рис.4
Хвиля, випущена в момент t1 , коли, джерело знаходиться на відстані S1 В = а від приладу, досягне останнього до моменту
;
хвиля, випущена у момент 
, досягне приймача у момент
бо до моменту t2 відстань між джерелом і приладом зробиться рівною (а+
) або (а — 
) залежно від напряму руху. Отже, хвилі, випущені джерелом за час 
, діють на прилади протягом часу
.
Якщо 
— частота, джерела, то за, час 
їм буде випущено N = 
хвиль і, отже, частота сприймана приладом, є 
. Вона рівна
- в разі видалення джерела,(18)
- в разі наближення джерела.
Оскільки швидкість хвилі в середовищі визначається властивостями останньою, тобто не залежить від руху джерела і залишається рівною с, то в розглянутому випадку обов'язково повинно мати місце зміна довжини хвилі.
Якщо позначити через 
довжину хвилі, спостережувану у відсутність руху джерела, а через 
— довжину хвилі, що сприймається в разі руху джерела, то знайдемо
, 
. (19)
Отже, при русі джерела в середовищі швидкість хвилі відносно приладу, що знаходиться в цьому середовищі, залишається постійною, а, частота і довжина хвилі, що сприймаються приймачем, змінюються. Іншими словами, досвід типа досвіду, Фізо дає для швидкості акустичної хвилі те ж значення, що і при нерухомому джерелі звука, а інтерференційний досвід — змінену довжину хвилі; це ж відноситься і до частоти, котра у випадку акустичних хвиль може спостерігатися безпосередньо, наприклад, шляхом порівняння з сиреною, звучною в унісон.
б) Приймач рухається відносно середовища із швидкістю , швидкість хвилі в середовищі рівна с (рис. 5).
Рис. 5
Повторюючи міркування, приведені вище, ми повинні були б для 
1 і 2 написати відповідно:
, 
бо зближення між хвилею і приладом відбувається з швидкістю 
(швидкість хвилі відносно приладу) (див. рис. 5). Таким чином,
,
і частота, що сприймається приймачем, буде рівна
- в разі видалення приладу,(20)