Реферат: Экономико статистический анализ инвестиций РФ
y = a + at + at2 ;
Σ y = na0 +a1 Σ t +a 2 Σt2 ;
Σyt = a 0 Σt + a 1 Σt2 +a 2 Σt3 ;
Σyt2 = a 0 Σt2 + a 1 Σt3 +a 2 Σt4 ,
Но так как , Σt = 0, Σt3 = 0,системы упрощаются:
Σy = na0 +a 2 Σt2 ;
Σyt = a 1 Σt2 ;
Σyt2 = a 0 Σt2 +a 2 Σt4 .
Для решения уравнений составим следующую таблицу.
Таблица 4 – Определение тренда
Подставляя из таблицы итоговые суммы, получим:
7943 = 7а0 + 28а2 ;
-332 = 28а1 ;
35028 = 28а0 +196а2 .
Решение системы уравнений дает следующие значения параметров:
у = 979,67 – 11,86t + 38,76t2 ;
Подставляя значения t в уравнения, получаем тренд.
Используя данные таблицы 4, рассчитаем коэффициент автокорреляции по формуле (8):24648,95/7930,1 = 3,11.
Для проверки ряда на однородность разобьем ряд на две выборки:
| 143 | 943 |
| 1377 | 993 |
| 1127 | 1165 |
| 1071 | 1267 |
Для этих выборок находим дисперсию по формуле (6): σ = 226068,31; σ = 23590,56.
Затем проверяется однородность выборок по F-критерию Фишера, для чего рассматривается отношение:
σ 1
F = ----, (9)
σ 2
где σ1 и σ2 – дисперсии первой и второй выборок.
По формуле (9) получаем: F = 226068,31/23590,56 = 9,58.
Рассчитанное значение сравниваем с табличным при V = n – k – 1,V = n – k – 1, где к – число выборок.
F табл. (при V = 1) = 161.