Реферат: Экзаменационные билеты математическое моделирование экономических систем осенний семестр 2000 го2
7) Спрос на некоторый товар описывается линейной функцией от цены d(p) = - 0,6p + 60. При какой цене коэффициент эластичности равен единице?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 5
1) Задача составления плана производства: критерий.
2) Классическая модель управления запасами с дискретным спросом.
3) Закон убывающей доходности.
4) Решение задачи потребителя. Свойство, экономический смысл.
5) Основные элементы межотраслевого баланса.
6) Фирма работает в условиях совершенной конкуренции; выпускает один вид продукции, используя для этого два вида ресурсов. Продукция реализуется по цене р = 580 у.е., ресурсы приобретаются по ценам w1 = 30 у.е., w2 = 45 у.е., соответственно. Производственная функция фирмы f(x1 , x2 ) = 15 x1 ×x2 , где х = (х1 , х2 ) – вектор количеств ресурсов. Построить изокосту , если на приобретение ресурсов выделено 30000 у.е. Построить изокванту f(x1 , x2 ) = 4500 у. е. (решение изобразить графически).
7) Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: 
. Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Решить задачу потребителя.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 6
1) Задача составления плана производства: экономический смысл целевой функции двойственной задачи.
2) Общие принципы построения моделей с непрерывным спросом без допущения дефицита.
3) Эластичности выпуска по отношению к изменению затрат функции Кобба-Дугласа.
4) Как связаны функция полезности и аксиома ненасыщения?
5) Реакция потребителя на изменение цен при неэластичном спросе.
6) Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Распределить средства банка между кредитами и ценными бумагами таким образом, чтобы получить максимальный доход от кредитов и ценных бумаг.
7) Потребитель на приобретение двух товаров выделил 2 тысячи рублей. Цена первого товара 25 рублей, 2- го - 50 рублей. Функция полезности потребителя U(x1 , x2 )= 200x1 + 250x2 . Записать задачу потребителя.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 7
1) Задача составления плана производства: ограничения.
2) Определение точки заказа.
3) Производственная функция с постоянной эластичностью замещения. Понятие, примеры.
4) Свойство решения задачи потребителя, выраженное в терминах предельных полезностей (II закон Госсена).
5) Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.
6) Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов (труд x и капитал y), является функцией Кобба - Дугласаf(x, y) =
. Определить предельную фондоотдачу при х =27, y=125.
7) Для приобретения двух товаров потребитель выделил 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Построить бюджетную линию. Решение изобразить геометрически.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 8
1) Сущность экономико-математического моделирования.
2) Проиллюстрировать геометрически движение запасов в классической модели с допущением дефицита.
3) Дать геометрическую иллюстрацию предельных и средних кривых дохода, издержек фирмы в условиях совершенной конкуренции.
4) Теорема Дебре.
5) Путь к экономическому общему равновесию по Вальрасу.
6) Имеются два вида продуктов, содержащих питательные вещества А и В. Содержание веществ А и В в 1 кг каждого вида продуктов приведены в таблице:
В ежемесячном рационе должно содержаться веществ А и В не менее 100 и 300 ед., соответственно. Продукты приобретаются по ценам 35 руб./кг и 40 руб./кг. Пусть х = (х1 , х2 ) – вектор количеств приобретаемых продуктов. Задача выбора рациона заключается в нахождении вектора х* = (х1 *, х2 *), минимизирующего стоимость покупки и обеспечивающего необходимое количество питательных веществ. Найти вектор х*.
7) Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна: . Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Чему равен спрос на первый продукт, предъявляемый данным потребителем?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 9