Реферат: Экзаменационные билеты по численным методам за первый семестр 2001 года
28) В чем отличие ошибок, получаемых при среднеквадратичном и чебышевском равномерном приближении?
29) Разностная схема аппроксимирует дифференциальное уравнение и дополнительные условия. Что это означает?
30) Задана линейная система: 
. Записать ее в виде, удобном для итерации, и сделать один шаг методом простой итерации, положив 
= 
= 0.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 7
31) Какая задача называется корректно поставленной?
32) Какой итерационный процесс называется монотонно сходящимся?
33) Приведите составную квадратурную формулу метода Симпсона для вычисления определенного интеграла.
34) Что называется общим решением разностного уравнения порядка m ?
35) Найдите LU–разложение для матрицы A: 
.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 8
36) В чем заключается метод Зейделя для решения систем линейных уравнений? Приведите его формулы.
37) Как оценить погрешность приближенного решения xk для нахождения корня нелинейного уравнения F(x) = 0, если известно минимальное значение производной F' (x) на отрезке [a,b]?
38) Что называется тригонометрическим многочленом?
39) Какая задача для уравнений в частных производных называется корректно поставленной?
40) Сделайте один шаг методом половинного деления для нахождения корня уравнения 
на интервале [-1,0].
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 9
41) Какая матрица называется ленточной? Приведите пример.
42) Как найти матрицу A-1 , обратную к матрице A численным методом?
43) Какая аппроксимация называется непрерывной?
44) Что называется задачей Коши для обыкновенного дифференциального уравнения? Приведите пример.
45) Будет ли сходиться итерационный метод решения уравнения 
при x 0 = 0 для корня, находящегося на интервале [0,1]?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 10
46) Перечислите последовательность действий при применении метода итераций для систем линейных уравнений?
47) Какая существует связь между собственными значениями матрицы A и обратной ей матрицы A-1 ?
48) Что называется аппроксимацией функций?
49) Приведите примеры разностных уравнений первого и второго порядка, в которые входят сеточные функции.
50) Задана система линейных уравнений 
= 
, где = {3, 2}, а матрица A задана своим LU–разложением: A = LU = 
* 
. Найти решение системы 
{x1 , x2 }.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 11
51) Сформулируйте достаточные условия сходимости методов простой итерации и Зейделя.
52) Какой порядок сходимости имеет метод простой итерации? Приведите соответствующее неравенство.
53) В чем заключается критерий близости двух функций f(x) и φ (x) при среднеквадратичном приближении?
54) Напишите явную разностную схему для уравнения теплопроводности и опишите ее свойства.
55) Задана табличная функция
С помощью квадратичной интерполяции найти y (0,15).
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 12
56) В чем заключается итерационный метод решения систем линейных уравнений?