Реферат: Экзаменационные билеты по численным методам за первый семестр 2001 года
58) Приведите составную квадратурную формулу метода трапеций для вычисления определенного интеграла.
59) Какие задачи для уравнений в частных производных называются стационарными, а какие – нестационарными? Какие дополнительные условия надо для них задать?
60) Будет ли сходиться метод Зейделя для системы
?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 13
61) Что называется математической моделью?
62) Каков геометрический смысл собственных векторов и собственных значений?
63) Приведите общий вид интерполяционного многочлена Лагранжа.
64) Как решаются однородные разностные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами?
65) Проверить сходимость метода Ньютона для уравнения sinx + x – 0,1 = 0, если x0 = 0,01.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 14
66) Какая система линейных уравнений называется плохо обусловленной?
67) Приведите геометрическую интерпретацию метода Ньютона для решения нелинейного уравнения F(x) = 0.
68) Какую погрешность имеют квадратурные формулы метода прямоугольников при вычислении определенного интеграла?
69) Что называется краевой задачей для обыкновенного дифференциального уравнения? Приведите пример.
70) Как отделить корни уравнения 
?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 15
71) Как вычислить абсолютную погрешность разницы чисел X – Y, если их абсолютные погрешности 
(X) и (Y) известны?
72) Приведите какое-либо достаточное условие сходимости метода простой итерации для решения системы нелинейных уравнений.
73) Что называется составной квадратурной формулой?
74) Что называют адаптивными алгоритмами при решении задачи численного интегрирования?
75) Для задачи Коши 
посчитать один шаг модифицированным методом Эйлера с шагом h =0,2.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 16
76) Какая матрица называется верхней треугольной матрицей? Приведите пример.
77) Приведите условия Фурье для функции F(x) при решении нелинейного уравнения F(x) = 0. Где они используются?
78) Чему равна погрешность интерполяционного многочлена Лагранжа?
79) Какой разностный метод решения задачи Коши называется многошаговым?
80) Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей
Взяв h = 0,2, вычислить методом прямоугольников 
.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 17
81) Что называется расширенной матрицей системы линейных уравнений?
82) Какими являются собственные значения симметричной матрицы?
83) Как определяются вторые разности таблично заданной функции с постоянным шагом аргумента?
84) Что называется разностной схемой для решения обыкновенного дифференциального уравнения?
85) Для задачи Коши 
найти два шага решения с шагом h =0,1 методом Эйлера.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 18
86) В чем заключается геометрический смысл умножения матрицы на вектор?