Реферат: Элементарные частицы и космология

(4)

заметим, что интеграл

(5)

выражает энергию чистого сигнала. Тогда выражение (4) запишется как

(6)

где - энергия сигнала в промежутке времени измерения. Назовем полученную величину “массой” сигнала, а величину - потенциалом.

Далее попробуем применить полученные выражение для оценки массы сигнала. В качестве сигнала рассмотрим звуковой сигнал в газе. Для идеального газа существует известная зависимость скорости звука от температуры идеального газа.

(7)

соответственно

(8)

Подставив в (6) выражение температуры из (8) запишем

(9)

или, иначе

(10)

Всегда можно подобрать систему единиц такую, что произведение kR будет равно единице и выражение примет вид

(11)

5. Пространство и время

5.1. Время

Пусть - некоторая функция распределения величин, полностью описывающая состояние системы в данный момент времени. Будем называть ее функцией состояния. Следующее состояние системы будет описано иной функцией. Условимся обозначать состояния системы натуральным числом n, а соседние состояния обозначать соответственно n+1 и n-1. Тогда переход системы из состояния с номером n в состояние n+1 можно записать

(12)

где F - оператор перехода. Тогда

(13)

где - дифференциальный оператор перехода.

Для дальнейших рассуждений нам понадобится выяснить, что считать переходом системы из одного состояния в другое.

Переход к уравнению (13) возможен при неизменных условиях преобразования, то есть в применении к системе, при условии неизменности внешнего воздействия. В общем случае будет зависеть от номера перехода.

Как уже было отмечено, переход из одного стационарного состояния в другое должно удовлетворять условию

(14)

или, исходя из (13)

(15)

(16)

Для дальнейших рассуждений необходимо сделать небольшие замечания. Как уже говорилось вначале главы, n - это порядковый номер события. При этом событием будем считать осреднение параметров в системе по всему набору элементов системы, точнее осреднение по сменам их состояний. На самом деле, смысл этого определения выясниться дальше, придется его уточнить и подкорректировать. Пока же будем рассуждать как условились. Теперь мы можем провести предельный переход в уравнении (13)