Реферат: Елементи квантової фізики
Таким чином, значення U , які відповідають максимумам струму І , відрізняються між собою на сталу величину С .
Дещо інший варіант цього досліду здійснив Тартаковський, який спостерігав дифракцію повільних електронів при проходженні ними тонкої алюмінієвої фольги. Схему досліду Тартаковського зображено на рис.1.3.
 |
Рис.1.3.
На рис.1.3 К - нагрітий катод, який є джерелом електронів; А - сітка, яка створює прискорюване поле для цих електронів; Д - діафрагма, яка дозволяє виділити вузький пучок електронів; В - алюмінієва фольга; Е - пластинка з двома круглими отворами, через які можуть пройти лише ті електрони, які розсіялись під кутом a . Далі розміщена пластина F , з’єднана з електрометром G , за допомогою якого вимірюють електричний струм I .
Дослід полягав у вимірюванні електричного струму I , як функції прискорюваної різниці потенціалів U . В цьому випадку розрахунок дифракційної картини повністю співпадає з експериментальними результатами, якщо довжина хвилі електрона визначається формулою (1.6).
Слід відмітити, що експериментальним методом виявлено хвильові властивості у нейтральних атомів і молекул, а також і у нейтронів.
1.1.3. Співвідношення невизначеностей. Межі використання
законів класичної фізики
В класичній механіці траєкторія руху тіла характеризується точними значеннями координати x ( t ) і імпульсу p ( t ) в довільний момент часу t , причому ці два параметри зв’язані між собою. Наприклад, рівномірний і прямолінійний рух тіла масою m з швидкістю u виражається координатою х( t ) = u t і імпульсом p ( t )= m u , звідки одержуємо, що х( t )= p ( t ) t / m .
В мікросвіті частинки проявляють при одних умовах хвильові властивості, при інших умовах - корпускулярні. Якщо виходити лише з корпускулярних властивостей , то згідно теорії Н. Бора можна визначити точне значення координати частинки в просторі. У випадку хвильових властивостей елементарних частинок поняття координати хвилі немає фізичного змісту.
В квантовій фізиці з урахуванням хвильових властивостей частинок показано, що у частинки не існує одночасно точних значень координат і імпульсу і що ці величини між собою навіть не пов’язані. Якщо імпульс частинки має точне значення, то її місце знаходження невизначене і навпаки. Така закономірність мікросвіту відображена співвідношеннями невизначеностей Гейзенберга.
Розглянемо дифракцію електронів на одній щілині. Нехай пучок електронів з швидкістю u летить в напрямі осі OY так, як це показано на рис. 1.4.
 |
Рис.1.4
Екран АВ з щілиною шириною d розміщено перпендикулярно до пучкаa. На другому екрані СД одержано розподіл інтенсивності, який співпадає з розподілом інтенсивності при дифракції світла від однієї щілини. На рис. 1.4 цей розподіл зображено пунктирною лінією. Максимум нульового порядку одержано при куті дифракції j , який задовольняє умові :
, (1.12)
де l - довжина хвилі, яка відповідає пучку електронів.
З рис. 1.4 видно, що переважна більшість електронів формують нульовий максимум, тому вторинними максимумами в цьому випадку можна знехтувати. Якщо уявити електрони у вигляді механічних частинок, то можна стверджувати, що при їх русі з швидкістю u в напрямі осі OX їх положення визначається з точністю до ширини щілини, тобто
. (1.13)
В той же час, внаслідок дифракції змінюється напрям швидкості частинок. Враховуючи лише ті електрони, які формують центральний максимум дифракції, похибку у визначенні проекції імпульсу на напрям осі OX знайдемо із умови
. (1.14)
З урахуванням (1.12) і (1.13) одержимо
. (1.15)
А так як не всі електрони формують центральний максимум, тому
, (1.16)
де Dx і Dpx - похибки у визначені координати і імпульсу частинки; h - стала Планка.
Співвідношення (1.16) можна узагальнити для всіх напрямків, тому:
,
, (1.17)
.
Це і є співвідношення невизначеностей Гейзенберга.
Так як точні значення координати і імпульсу для мікрочастинки не існують, то про траєкторію частинки в мікросвіті можна говорити лише з певним наближенням. З цієї точки зору електрони в атомі не мають точних значень електронних орбіт.
В квантовій теорії використовується також співвідношення невизначеностей для енергії Е і часу t , тобто невизначеності цих параметрів задовольняють умові
, (1.18)
де D E - похибка у визначенні енергії частинки; D t - похибка у визначенні часу, коли частинка має енергію E .
Cпіввідношення невизначеностей неодноразово були предметом філо-софських дискусій. Однак вони не виражають собою яких небуть обмежень пізнання мікросвіту, а лише указують межі використання в таких випадках понять класичної механіки.
1.2.Основні поняття квантової механіки
1.2.1. Поняття стану частинки в квантовій механіці. Хвильова
функція і її статистичний зміст. Стандартні умови.
1.2.2 Загальне (часове) рівняння Шредінгера.