Реферат: Финансовая рента
(13)
и 
- это соответственно современная стоимость и наращенная сумма постоянной обычной p - срочной ренты с ежегодной выплатой 1 д. е. равными долями p раз в году в размере 
в моменты времени 
с начислением на члены ренты процентов 1 раз в году.
Следовательно, и связаны соотношением (14):
= (1 + i ) n (14)
Аналогичный смысл имеют коэффициенты дисконтирования и наращения других рассмотренных видов обычной ренты.
Для этих рент имеем соотношения:
- годовая рента с начислением процентов 1 раз в год;
- p - срочная рента с начислением процентов m раз в год;
- p - срочная рента с непрерывным начислением процентов.
Коэффициенты дисконтирования и наращения годовой ренты при начислении процентов 1 раз в год:
и 
(15)
Если применяется p - срочная рента с начислением процентов p раз в год (m = p ) по годовой номинальной ставке i (p ), то за единицу измерения времени можно принять часть года. Тогда 
- выплата за единицу времени (постнумерандо), 
- процентная ставка за 1 единицу времени,
срок ренты - np единиц времени.
Коэффициенты дисконтирования и наращения такой ренты равны соответственно
и 
.
Из формул (10), (11) имеем
, 
(16),
что позволяет для этой ренты использовать те же таблицы коэффициентов. Заметим, что если единицей измерения времени является 1 год, то коэффициенты дисконтирования и наращения этой ренты определяются как 
= 
и 
= 
и рассчитываются по формулам, полученным из (10), (11):
, 
(17). Тогда
= 
и = 
(18)
Рассмотрим ренту пренумерандо.
Связь между коэффициентами дисконтирования и наращения рент пренумерандо и постнумерандо следует из их определения. Срок дисконтирования каждого платежа ренты пренумерандо уменьшается, а срок наращения увеличивается на один период ренты по сравнению с обычной рентой. По - прежнему единицей измерения времени считаем 1 год. Если 
и 
- коэффициенты дисконтирования и наращения p - срочной ренты пренумерандо (платежи поступают в начале каждого периода длиной ) при начислении на члены ренты процентов 1 раз в год, то справедливы соотношения:
= 
=
= (1 + i ) n .
Отсюда при p = 1 получаем соотношения для годовых рент:
= 
= 
= (1 + i ) n 
.