Реферат: Финансовая рента

=

.

Рассмотрим непрерывную ренту.

Коэффициенты дисконтирования и наращения постоянной непрерывной ренты можно получить из формул для p - срочной ренты при или по определению для непрерывного равномерно выплачиваемого потока платежей с постоянной годовой интенсивностью f (t ) = 1.

Например, для постоянной непрерывной ренты при непрерывном начислении процентов по постоянной силе роста получаем:

,

где - коэффициент дисконтирования обычной p - срочной ренты при непрерывном начислении процентов.

Заметим, что так как

,

где - коэффициент дисконтирования p - срочной ренты пренумерандо при непрерывном начислении процентов, то

.

Действительно, при непрерывно поступающих платежах различие между рентами пренумерандо и постнумерандо исчезает.

Коэффициент дисконтирования постоянной непрерывной ренты при начислении процентов 1 раз в год получим по определению:

.

Коэффициенты наращения непрерывных рент можно найти из равенств вида:

= ,

= .

Соотношения между коэффициентами дисконтирования рассмотренных трех видов рент - обычной, пренумерандо и непрерывной - можно установить из следующих соображений.

Так как

,

где i ^{(p ) -} эквивалентная годовая номинальная процентная ставка, то

.

С другой стороны,

.

Следовательно

, (19)

где , - коэффициенты дисконтирования обычной годовой ренты с начислением процентов 1 раз в год и постоянной непрерывной ренты при непрерывном начислении процентов.

Равенства (19) можно продолжить для ренты пренумерандо, если учесть соотношения коэффициентов дисконтирования обеих рент: