Реферат: Фізика атомів і молекул
l ― орбітальне квантове число, квантує момент імпульсу
. (18)
Орбітальне квантове число набуває значень l =0,1,2,... .
ml ― магнітне квантове число, квантує проекцію орбітального моменту імпульсу на вісь Z напрямку зовнішнього магнітного поля
. (19)
Магнітне квантове число набуває значень ml = 0,±1,±2,±3,... .
2. Енергія атома водню і його спектр. Виродження рівнів.
Правила відбору
Знаючи кількісне співвідношення для енергії електрона на енергетичному рівні в атомі водню, можна розрахувати весь його спектр. Нехай енергія більш високого збудженого енергетичного рівня дорівнює
(20)
а енергія нижчого рівня
. (21)
Частоти, які відносяться до різних спектральних серій, можна записати у вигляді
,
або врахувавши, що 
, одержимо
(22)
Серія спектральних ліній, для якої n 1 =1 , називається серією Лаймана. Усі лінії цієї серії розміщені в ультрафіолетовій областей спектра електромагнітного випромінювання. У випадку, коли n1 =2, виникає друга серія випромінювання, яка називається серією Бальмера. Перші чотири лінії цієї серії знаходяться у видимій області спектра. Інші спектральні лінії цієї серії перебувають на межі видимої й ультрафіолетової областей спектра.
Формула (22) називається формулою Бальмера. У цій формулі вираз перед дужками є сталою величиною, яку називають сталою Рідберга. Стала Рідберга R розрахована з великою точністю. Її величина дорівнює
м-1 .
Число знаків, до яких визначена стала Ридберга, показує рівень точності сучасної спектроскопії й ілюструє повний збіг розрахунків за формулою Бальмера з результатами спостережень.
Якщо n 1 =3 , то за формулою (22) можна розрахувати наступну серію випромінювання ─ серію Пашена. Усі лінії цієї серії перебувають у інфрачервоній області спектра.
Наступна серія випромінювання для n1 =4 носить назву серії Бреккета. Лінії цієї серії теж перебувають у інфрачервоній області спектра.
Кожному значенню енергії електрона в атомі водню En (за винятком Е1 ) відповідає декілька значень хвильової функції 
. Вони відрізняються значеннями квантових чисел l iml . Це означає, що атом водню може мати однакове значення енергії і перебувати в кількох різних квантових станах.
Стани з однаковою енергією називаються виродженими , а число таких станів з одним значенням енергії, називається порядком виродження .
Порядок виродження легко обчислити виходячи з числа можливих значень l iml . Кожному значенню числа n відповідає 2 l +1 значень квантового числа ml . Тому число різних станів для даного значення n , дорівнює
. (23)
Таким чином кожен рівень енергії атома водню має порядок виродження 2n 2 .
У квантовій механіці доводиться, що можливі лише такі переходи електронів між енергетичними рівнями, для яких виконується умова зміни орбітального квантового числа l на одиницю:
l =1 . (24)