Реферат: Функция многих переменных
5. Если 
=F (x ) +С и и =
- произвольная функция, которая имеет непрерывную производную, то
=F (и ) +С.
В частности,
=
F (ax + b ) +С .
Из очень важного свойства 5 следует, что таблица интегралов остаётся верной независимо от того, является ли переменная интегрирования независимой переменной или произвольной дифференцированной функцией. Таким образом, из одной формулы можно получать много других.
Пример.
=
+С 
=
=
+С , 
=
=
+С , 
=
+С.
2. ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
1. 
.
2. 
3. 
а >0, 
.
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
Непосредственныминтегрированием называют вычислениеинтегралов с помощью основных свойствнеопределённого интеграла и таблицы интегралов.
Пример.
Метод подстановки является одним из основных методов интегрирования. Больше того, изучение методов интегрирования в основном сводится к выяснению того, какую подстановку надо сделать в том или ином случае.
Пример.
Этот пример можно было бы решить и так:
