Проведем короткий анализ отдельно для каждого из этих методов:

Метод гидростатического нивелирования позволяет определить превышения с высокой точностью, порядка 0,01 мм, производить наблюдения между точками при наличии препятствий между ними. Однако, он может использоваться лишь в стационарных помещениях с хорошими метеорологическими условиями. Это является существенным недостатком.

Метод тригонометрического нивелирования применяется для определения вертикальных смещений отдаленных, открытых и труднодоступных точек сооружения.

Метод триангуляции - удобный метод для определения линейных смещений.

Геодезический метод с использованием спутниковых технологий в настоящее время может быть использован для определения деформаций, как на обширных территориях, так и на локальных участках. Важной особенностью спутниковых определений является их оперативность и синхронность выполнения измерений, и это обстоятельство дает возможность определить деформации на всем исследуемом участке одновременно с той точностью, с которой может дать используемая спутниковая аппаратура и методика обработки спутниковых измерений.

Створные методы наблюдения – под створными измерениями понимают совокупность действий по определению положения одной или нескольких точек относительно прямой линии, задающей створ.

Метод геометрического нивелирования является наиболее распространенным из геодезических методов измерения осадок. Основными его достоинствами являются высокая точность и простота в производстве работ, позволяющая проводить измерения для любого количества грунтовых реперов и стенных марок в любых погодных условиях. Условия, при которых выполняются наблюдения за деформациями сооружений, существенно отличаются от полевых условий при производстве государственного нивелирования. Специфика измерений в том, что точки на сооружении расположены на расстоянии от 5 до 25 метров друг от друга, поэтому применяют нивелирование короткими плечами. Кроме того, общая длина хода при нивелировании редко достигает I км. В этом случае теряет смысл средняя квадратическая ошибка превышения на I км хода, которая принималась как средняя квадратическая ошибка единицы веса при государственном нивелировании. Поэтому, для целей правильного установления весов измеренных элементов, возникла необходимость принять за среднюю квадратическую ошибку единицы веса другую, более подходящую величину. Наиболее удобно принять за среднюю квадратическую ошибку единицы веса среднюю квадратическую ошибку превышения, полученного на станции как среднее арифметическое из превышений, вычисленных по основной и дополнительной шкалам реек, при одном горизонте инструмента, в ходе одного направления с определенной длиной луча визирования, то есть превышения

=. (1)

Вопросы точности определения превышений в зависимости от длины визирного луча и числа измеренных на станции превышений, а следовательно, вопрос установления весов превышений - это отдельный вопрос. Здесь же кратко опишем общую схему определения осадок и деформаций сооружений с помощью метода геометрического нивелирования, которая состоит из следующих этапов:

1. Создание геодезической сети, состоящей из точек, закрепленных на сооружении (осадочных марок) и исходных реперов высотной основы (одного или нескольких);

2. Периодическое измерение превышений между точками сети методом высокоточного геометрического нивелирования;

З. Оптимальное оценивание параметров осадок и деформаций сооружений по результатам измерений;

4. Анализ результатов обработки и интерпретация.

С появлением новых технических возможностей определения положения пунктов, как в плане так и по высоте, появилась возможность, сохраняя старые данные присоединять к ним новые массивы данных. Такую задачу может решить рекуррентный метод уравнивания.

Во второй главе «Математические основы для обработки геодезических измерений при наблюдении деформаций» описаны способы уравнивания геодезических сетей, на основе которых автор выполнял свои исследования. Это рекуррентный и параметрический способы уравнивания. Подробности в книге Ю.И. Маркузе, Е.Г. Бойко, В.В. Голубев «Вычисление и уравнивание геодезических сетей».

Третья глава «Анализ вертикальных деформаций инженерных деформаций». В этой главе автором выполнен анализ вертикальных деформаций инженерных сооружений. Для выполнения этой задачи использован эффективный алгоритм для анализа деформаций методом последовательного объединения циклов, разработанный проф. Маркузе Ю.И.. Идея этого метода заключается в том, что на основании имеющихся данных по анализу деформаций добавляют новые данные и после обработки и последовательного объединения циклов получают новую информацию о деформации инженерного сооружения.

В основу алгоритма положена матрица

, (2)

в которой блок относится к неизвестным уже объединенных циклов1…..s-1, а аналогично блок относится к циклу s. получается при уравнивании отдельных измерений в цикле s с контролем грубых ошибок.

Условное уравнение для учета по рекуррентной формуле для стабильных реперов уравниваемой нивелирной сети

, ( 3)

где s – число циклов,

j - число условных уравниваний.

Веса имеют значения = 0 и , , что в итоге даёт возможность получить матрицу и вектор . Если в этом случае величина w недопустима, то мы можем сразу сделать вывод, что имеются деформации, которые данным способом можно детально анализировать, и тогда условное уравнение не учитывается, что и является критерием стабильности реперов. Стабильные пункты можно определить и с помощью диагональных элементов последовательно составленной матрицы N.

Следует отметить, что при рекуррентном уравнивании, особенно при объединении циклов, повышается точность высот или координат пунктов даже тех, которые во время анализа признаны подвижными. Использовав формулу , (4)

где

находим матрицу объединенных циклов, в которой а =.

В этом случае , и поправки к неизвестным при рекуррентном уравнивании вычисляем по формуле , а вектор неизвестных объединенных циклов .

В рекуррентном уравнивании необходимо получать обратные матрицы, и при учете каждого -го условия для стабильных пунктов это является недостатком и в этом случае надо работать с матрицей

. (5)