Реферат: Информатика

Выражения,называемые коэффициентами Лагранжа:

Далее построим матрицу Лагранжа:

Обозначим произведение строк через ,а произведение элементов главной диагонали через ,тогда :

Вычислим её:

отсюда:

П_n+1 =4,00384.10^-9

D₀ =7,68488^. 10^-6 D₅ =1. 1475^. 10^-8

D₁ =-1. 84275^. 10^-7 D₆ = -1. 16944^. 10^-8

D₂ = 4. 2525^. 10^-8 D₇ =2. 3625^. 10^-8

D₃ =2. 92313 10^-9 D₈ = -8. 91^. 10^-8

D₄ = -7. 0875^. 10^-9 D₉ =7. 86713^. 10^-7

Далее по формуле:

,

имеем

В результате проделанной работы мы произвели интерполяцию функции заданной таблицей 2. 1 и получили значение функции в точке х=0,38y=0,683860.

О справедливости полученного результата мы можем судить из того,что точка х=0,38 находиться точками х=0,30 и х=0,40 и искомое значение должно находиться между соответствующими значениями этих точек. Полученное значение y=0,683860 находиться в пределах между y(0. 30)=0. 670320 и y(0. 40)=0. 740818.

Следовательно решение верно.

3. Задача 3

3. 1. Постановка задачи

Решить систему линейных уравнений:

9. 3x₁ +(1. 62+a)x₂ +6. 1x₃ +1. 9x₄ =-12. 65+b;

4. 92x₁ +7. 45x₂ +(9. 7-a)x₃ +2. 46x₄ =10. 21;

4. 77x₁ +(6. 21+a)x₂ +9. 04x₃ +2. 28x₄ =13. 45;

3. 21x₁ +(2. 65-a)x₂ +3. 69x₃ +6. 99x₄ =-10. 35.