Реферат: Информатика

4. 5861-0. 2358(-1. 2850)-0. 9195^. 7. 4986=2. 0059

x₁ =b₁₅ -b₁₄ ^. x₄ -b₁₃ ^. x₁₃ -b₁₂ ^. x₂ =-0. 9731-0. 2043(-2. 2850)-0. 6559.6. 4986-0. 2602^.

(-3. 0059)=-3. 9866

1. 1473-0. 2043(-1. 2850)-0. 6559. 7. 4986-

-0. 2602. (-2. 0059)=-2. 9866

Вывод по решению:

В результате проделанной работы мы решили систему из четырёх уравнений методом Гаусса и получили: X₁ =-2. 2850; X₂ = 6. 4986; X₃ =-3. 0059; X₄ =-3. 9866.

4. Задача 4

4. 1. Постановка задачи

Дано дифференциальное уравнение :

где a=0,5 b=0

Начальное условие y(0)=0

Необходимо найти методом Рунге-Кутта его решение на отрезке [0;0,3]

c шагом h=0. 1

4. 2 . Решение

Дифференциальное уравнение :

решаем методом Рунге-Кутта по вычислительной схеме приведенной в методическом указании по выполнению курсовой работы.

Для вычисления воспользуемся таблицей 4. 1. включив в неё вычисления правой части f(x,y).

Наиболее часто используется метод численного интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка.

y'=f(x,y), y(x₀ )=y

Метод Рунге-Кутта четвёртого порядка.

В этом методе на одном шаге интегрирования при вычислении

y_i+1 =y_i +Dy_i

приращение Dy_i определяется как сумма четырёх приращений взятых с различными весовыми коэффициентами :

Порядок заполнения таблицы:

1. Записываем в первой строке таблицы данные правой части x₀ ,y₀

2. Вычисляем f(x₀ ,y₀ ),умножаем на h и заносим в таблицу в качестве D₁ ⁽⁰⁾ .