Реферат: Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

рекуррентное соотношение имеет вид

n N, c_-3=0, c_-2=0, c_-1=0 (I.5)

при n=0,

n=1,

n=2, c₄=0

n=3,

n=m-2,

Итак,

Найдем радиусы сходимости R полученных решений, общим методом не представляется возможным, поэтому на основании теоремы о существовании и единственности решения.

Которые имеют область сходимости (по формуле Даламбера):

а)

б)

Итак, область сходимости

2. Синтез управления с не более, чем с одним переключением в управляемой системе второго порядка.

Необходимо рассмотреть линейную управляемую систему:

Требуется подобрать управление и( ), переводящее фазовую точку (х₁,х₂) из заданного начального состояния в начало координат (0,0).

На выбор управления и( ) накладывается условие | и( )|=1 и и( ) имеет не более одного переключения.

положение равновесия

Д=-7 фокус, т.к. <0, то фазовая кривая закручивается.

III. Малые возмущения системы линейных уравнений

В этой задаче рассматривается система:

с действительными коэффициентами а_ij.

Необходимо исследовать фазовые кривые этой системы: