Реферат: Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем

Определяется номер k₀ (0≤k₀ ≤n), для которого y_{k 0} – z ≤ 0, y_{k 0+1} – z > 0. Далее определяется максиму отношения выражения (2.3) к (2.4).

, при ф [0 , y_{k 0+1} - z],

(3.3)

, при ф [y_m – z , y_{m +1} – z].

Ф + T_ап р_{k +1} + T_пп (1 – р_{k +1} ) , при ф [y_k , y_{k +1} ], k = 0,1,2,…, n (3.4)

Точка ф, при которой достигается этот максимум, определяет минимаксный период проведения предупредительных профилактик, а значение этого максимума есть гарантированное значение вероятности выполнения задачи.

· Средние удельные затраты.

Определяется номер k0, при котором достигается ми­нимум из выражений :

(3.5)

(3.6)

Если при этом выражение (2.5) меньше (2.6), то предупредительную профилактику целесообразно проводить через время ф = y_{k 0} + 0 и гарантированное значения средних удельных потерь равно (2.5). Если выражение (2.5) больше (2.6), то предупредительные профилактики целе­сообразно проводить через время ф = y_{k 0+1} – 0 и гаран­тированное значение средних удельных потерь будет равно (2.6).

· Средняя удельная прибыль.

Определяется номер k₀ , при котором достигается максимум выражения:

(3.7)

(3.8)

Если при этом максимум совпадает с выра­жением (2.7), то предупреди­тельные профилактики целесообразно проводить через время ф = y_{k 0} - 0. а гарантированное значение средней удельной прибыли равно первому выражению. Если максимум совпадает с выражением (2.8), то преду­предительные профилактики целесообразно проводить через время ф = y_{k 0+1} - 0, а гарантированное значение средней удельной прибыли равно этому второму выра­жению при k=k₀ .

Расчёт по функции распределения времени безотказной работы системы :

Исходные данные для расчета:

· функция распределения времени безотказной работы системы F(t);

· средняя длительность плановой предупредитель­ной профилактики Т_pp ;

· средняя длительность внепланового аварийно-профилактического ремонта Т_ap ;

· потерн за единицу времени при проведении пла­новой предупредительной профилактики С_pp ;

· потери за единицу времени при проведении вне­планового аварийно-профилактического ремонта С_ap ;

· прибыль C₀ , получаемая за единицу времени без­отказной работы системы;

· оперативное время Z работы системы, необходи­мое для выполнения задачи;

· потери за единицу времени при наличии в систе­ме скрытого отказа С_p .