Реферат: Исследование системы программного регулирования скорости вращения рабочего органа шпинделя

(11)

С₁ ,С₂ ,С₃ ,…-коэффициенты ошибок, которые можно найти по следующим выражениям:

Так как мы имеем статическую систему, то

(12)

По условию , тогда

Подставим полученное значение в (7):

Тогда передаточная функция замкнутой системы будет:

(13)

3. Определение устойчивости системы методом Михайлова А.Б.

Характеристическое уравнение системы имеет вид:

где

(14)

Заменив в (14) комплексную переменную р мнимой переменной jw, получим функцию мнимого переменного jw, в котором w может принимать любое значение от + до - :

(15)

Так как ,а , то четные степени jw вещественны, а нечетные линейны

Разделив вещественную часть от мнимой получим:

,

где

-вещественная часть функции А(jw)

-мнимая часть функции А(jw)

Критерий Михайлова можно сформулировать в виде условия перемежаемости корней, т.е. если W₀ ,W₂ ,W₄ - упорядоченные корни мнимой составляющей А(jw), а W₁ и W₂ - упорядоченные корни вещественной составляющей А(jw), то для устойчивости системы необходимо и достаточно выполнения неравенства:

(16)

Корни