Реферат: История чисел и счисления
С XV века способ письменного сложения чисел принял современный вид. [№2, стр. 81-82]
Привожу краткую справку о том, когда впервые появились общеупотребительные теперь знаки арифметических действий и другие математические операторы:
+ и - в рукописях Леонардо-да-Винчи (1452-1519). В начале XV века действие сложения стали обозначать начальной буквой слова «плюс» (по латыни Р), что означало «сложить». До этого долгое время слагаемые просто записывали друг против друга без всякого знака. Древние египтяне обозначали сложение особым знаком – рисунком шагающих ног. Название «слагаемое» впервые встречается в работах математиков XIII в., а понятие «сумма» до XV века означало результат любого из четырех арифметических действий. Для обозначения вычитания в III в. до Н. э. В Греции использовали перевернутую букву пси (Ψ). Итальянские математики пользвались для обозначения вычитания буквой μ, начальной в слове «минус». Торговцы XVI в., отливая для продажи вино из бочек, черточкой мелом обозначали число мер проданного вина (вероятно, так произошел знак -). Чтобы отличить знак минус от тире, Л.Ф.Магницкий обозначал вычитание знаком ÷ .
Х в сочинении Утреда (1631). Для обозначения действия умножения в XVI в. в Европе употребляли букву М, которая была начальной в латинском слове, обозначавшем увеличение – «мультипликация». В конце XVIII в. большинство математиков стали употреблять для обозначения умножения точку, но допускали и употребление косого креста.
. и : в сочинении Лейбница (1646-1716). На протяжении тысячелетий действие деления не обозначали каким-либо знаком – его просто называли и записывали словом. Индийские математики первыми стали обозначать деление первой буквой этого слова. До знака : у некоторых математиков встречался знак ÷ для обозначения деления.
в сочинении Фибоначчи (1202). Арабы ввели для обозначения деления черту. От арабов этот знак перенял итальянский математик Фибоначчи.
а n в сочинении Шюке (1484)
= в сочинении Р. Рекорда (Риккорда) (1557). Сам Риккорд объяснял этот знак так: «Никакие два предмета не могут в большей степени быть равны между собой, как две параллельные линии». Знак = стал общепризнанным благодаря авторитету знаменитого немецкого математика Готфрида Вильгельма Лейбница.
( ) и [ ] в сочинении Жирара. [№1, стр. 54; №2, стр. 80-87]
Предки наши пользовались гораздо более громоздкими и медленными приемами счисления. И если бы школьник XX века мог перенестись за четыре, за три века назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих арифметических выкладок. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера счетного дела.
Принято думать, что арифметические знаки до известной степени интернациональны, что они одинаковы у всех народов европейской культуры. Это верно лишь по отношению к большинству знаков, но не ко всем. Знаки + и -, знаки х и : употребляются в одинаковом смысле и немцами, и французами, и англичанами. Но точка, как знак умножения, применяется не вполне тождественно разными народами Одни пишут 7 . 8, другие — 7 • 8, поднимая точку на середину высоты цифры. То же приходится сказать о знаке дробности, т. е. о знаке, отделяющем десятичную дробь от целого числа. Одни пишут как мы, 4,5, другие 4.5, третьи 4· 5, помещая точку выше середины. ?