Реферат: Количественные методы в управлении

½ - J=( ₀ ∫¹ (exp(7/2*ln(z)) dz)=0,22, значит J=0,28. Так как 0,28>0,2, то распределение богатства в обществе опасно несправедливо.

s(x)= exp((7/2)*ln(1/2+х)) - exp((7/2)*ln(1/2-х))

w(z)= 1 - exp((7/2)*ln(1-z))

Так как s(0,25)=0,36 и 0,36<0,5, то можно сделать вывод об отсутствии в данном обществе среднего класса. w(0,1)=0,31 означает, что десятая часть самых богатых владеет 31% всего общественного богатства.

Производные функций d(z) и w(z):

4.2 Распределение общества по получаемому доходу.

Пусть F(z) есть доля имеющих месячный доход меньше z по отношению ко всем, имеющим какой-нибудь денежный доход (всех таких членов общества назовем налогоплательщиками). Функцию F(z) вполне правильно трактовать как функцию распределения случайной величины I - месячный доход случайного налогоплательщика. С.в. I можно считать непрерывной. Функция F(z) может быть интересна налоговой инспекции. С помощью функции F(z) можно найти несколько интересных характеристик общества. Например, средний доход, который находится как интеграл от 0 до бесконечности функции z*dF(z). Другой подобной характеристикой является коэффициент Рейнбоу, который находится как отношение решений уравнений F(z)=0.9 и F(z)=0.1, т.е. этот коэффициент показывает отношение доходов 10% членов общества с самыми высокими доходами к доходам 10% с самыми низкими доходами. Если это отношение превышает 20, то распределение доходов называется несправедливым, иначе нормальным.

Дано: F(z)= 1 – exp(6*ln(500/(500+z)))

Как видно на графике 1, F(9)=0,1 и F(234)=0,9. Это говорит о том, что 10% низкодоходных членов общества имеют доход не более 9 у.е., а 10% высокодоходных имеют доход более 234 у.е. Если взять эти числа как отношение, то получим Коэффициент Рейнбоу. Так как 234/9=26 и 26>20, то распределение доходов в данном обществе можно считать несправедливым.