Реферат: Курс лекций по физике

??? ??????????? ???????? ω = const. ????????????? ω = φ / t.

Равномерное вращение характеризуется периодом вращения Т , т.е. временем, за которое тело делает один полный оборот, круговой частотой ω = 2π / Т, частотой γ = 1/Т

и числом оборотов в единицу времени n.

Угловая скорость может меняться как по величине, так и по направлению. Векторная величина, характеризующая изменение угловой скорости в единицу времени и численно равная второй производной от угла поворота по времени, называется угловым ускорением:

Если положение и радиус окружности, по которой происходит вращение не изменяется со временем, то έ совпадает по направлению с направлением ω в случае ускоренного вращательного движения и противоположна в случае замедленного вращения.

Связь между линейной и угловой скоростью и ускорением.

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости v , которые непрерывно изменяют свое направление и зависят от ω и расстояния r соответствующей точке до оси вращения.

Точка, находящаяся на расстоянии r от оси вращения проходит путь ΔS = r Δφ.

??????? ??? ????? ????????? ?? Δt :

, при Δt 0 получим пределы от левой и правой частей равенства:

Но

Таким образом, чем дальше отстоит точка от оси вращения, тем больше ее линейная скорость. Известно, что

Откуда

Из написанных формул видно, что a _τ , a _n и a растут с увеличением расстояния точек до оси вращения. Формула v = ωr устанавливает связь между модулями векторов v , r , и ω, которые перпендикулярны друг к другу.

Т.к. ω | r , то можно написать v = ω∙r ∙sina это ничто иное как модуль векторного произведения. Таким образом

v = [ ω r ]

Рассмотренные простейшие виды движения твердого тела важны потому,

что любое движение твердого тела сводится к ним.

Рассмотрим два последовательных положения тела А₁ и А₂ . Из положения А₁ в положение А₂ тело можно перевести следующим образом: вначале А₁ в А¹ поступательно. Затем из положения А¹ в положение А₂ путем поворота на угол φ вокруг произвольной точки 0.

Следует отметить, что в вращательному движению применимы все формулы кинематики материальной точки с заменой в них линейных величин на соответствующие угловые.

Например:

Колебательное движение.

Колебаниями или колебательными движениями являются движения или изменения состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания весьма разнообразны по своей природе: колеба­ния пружинного маятника, качания маятников, колебания струн, вибра­ции фундаментов, качка корабля, колебания ветвей деревьев и т.д.