Реферат: Лінійні різницеві рівняння із сталими коефіцієнтами Задача Коші

Характеристичне рівняння має корені . Згідно з теоремою маємо частинні розв’язки: . Загальний розв’язок даного рівняння знаходимо за формулою 12:

.

ПЛАН

1. Лінійні різницеві рівняння із сталими коефіцієнтами.

Контрольні питання:

1. Що називається лінійним однорідним диференціальним рівнянням другого порядку із сталими коефіцієнтами ?

2. Яке рівняння називається характеристичним? Як його знаходять?

3. Який вигляд має розв’язок лінійного однорідного рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами , якщо корені характеристичного рівняння дійсні і різні?

4. Який вигляд має розв’язок лінійного однорідного рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами , якщо корені характеристичного рівняння дійсні рівні?

5. Який вигляд має розв’язок лінійного однорідного рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами , якщо корені характеристичного рівняння комплексні?

6. Для яких диференціальних рівнянь застосовується метод підбору?

7. Як знайти загальний розв'язок лінійного однорідного рівняння -го порядку із сталими коефіцієнтами?

8. як знайти частинний і загальний розв’язки неоднорідного диференціального рівняння -го порядку із сталими коефіцієнтами?

Література:

Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економісті . -.,2002.

Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Навч. посібник. - К.: А.С.К., 2001.