Реферат: Литография высокого разрешения в технологии полупроводников

fc=[М / ( 1 + M ) ] 1 / l ( tg arcsin NA), (7)

где М - увеличение системы, l - длина световой волны.

Рис. 4. Модуляционная передаточная функция.

Толщина резиста учитывается посредством усреднения МПФ системы в фокусе на поверхности резиста (t=0) и вне фокуса на дне резиста (t). Дефокусировка рассматривается как аберрация. Дефокусированная МПФ есть произведение сфокусированной МПФ и фурье-преобразования диска Эйри:

F( f )=( 1 / p R f ) J ( 2 p R f ), (8)

где R- радиус диска, J- функция Бесселя первого порядка. Таким

образом, для резиста заданной толщины t (рис.5):

МПФt=[(1+F)/2]МПФ0. (9)

МПФ оптических приборов резко спадает на пространственной частоте, которая ограничивает диапазон пространственных частот изображаемого предмета. При увеличении NA и уменьшении l улучшается качество передачи изображения (рис. 6). Расфокусировка может рассматриваться как аберрация. Таким образом, использование тонких пленок в многослойном резисте или резисте с поверхностным переносом изображения позволяет увеличить разрешение, особенно в случае близко расположенных линий или элементов.

Рис. 5. МПФ при толщине резиста: 0.4 (А), 0.8 (В) и 1.2мкм (С).

Рис. 6. Зависимость МПФ от числовой апертуры.

При моделировании реальных резистных профилей неравномерность распределения интенсивности по краю пучка, взаимодействие проявителя с резистом (контраст) и МПФоб. оптической системы учитываются в следующем дифференциальном выражении для изменения ширины линии:

dy/dx=(¶y/¶E)(¶E/¶x), (10)

где E - поглощенная резистом энергия. В случае слабопоглащающего резиста и слабо отражающей подложки первый сомножитель зависит от свойств конкретного резиста и процесса его обработки, а второй - только от свойств оптической системы. Величина ¶E/¶x характеризует распределение интенсивности в изображении и зависит от длины волны экспонирования l, числовой апертуры NA, отклонения (Щz) положения плоскости резиста от фокальной плоскости и однородности освещения:

¶E/¶x@(2NA/l)[1-k(Dz(NA)2/l)]2. (11)

Параметр k равен единице или слегка отличается от нее для различных степеней частичной когерентности освещения. Контраст позитивного резиста определяется из выражения

g=[lg(E0/ E1)]-1, (12)

где E1 - энергия экспозиции, ниже которой не происходит удаления резиста в проявителе, E0 - энергия экспозиции, при которой резист полностью удаляется при проявлении. Обычно E1 не зависит от толщины резиста t, в то время как значение E0 на глубине t зависит от поглощения в слое резиста толщиной t (E0»10-at). С учетом этих предположений

g=(b+at)-1, (13)

где b - постоянная, a - коэффициент поглощения резиста. При a=0.4 поглощение в резистной пленке однородно, а [email protected]. Сомножитель, зависящий от процесса обработки резиста, в этом случае равен

¶y/¶E=g/ E0. (14)

Изменение профиля резиста в определенных выше параметрах описывается следующим образом:

¶y/¶x=[NA/(l(b+at) E0)][1-k(Dz(NA)2/l)]2. (15)

Рис. 7. Влияние длины волны экспонирующего излу-

чения на разрешение для сканера с отражательной

оптикой : когерентность 75% , оптическая сила