Реферат: Магнитные свойства атомов

γ_l = μ_l / P_l = e / 2mC(13)

В магнитном поле, ввиду наличия орбитального магнитного момента, атом ведет себя как диполь и обладает дополнительной энергией ΔΕ магнитного взаимодействия. Эта потенциальная энергия взаимодействия магнитного момента μ_l с внешним магнитным полем равна

ΔΕ = (_l ) = μ_l Н Cos(_l ) = μ₀ l ^* H (m_l ) / l ^* = μ₀ Hm_l (14) .

Приведенные рассуждения не совсем последовательны. Они полуклассические: в одних случаях привлекались понятия классической физики, в других – квантовой механики. Это делалось, исходя из соображений наглядности и простоты расчетов. Тот же самый результат можно получить на основе строгих квантово – механических рассуждений. При квантово – механических расчетах необходимо учесть, что при своем движении электрон “размазан” в пространстве около ядра, т.е. необходимо учесть пространственное распределение заряда. Поэтому нужно вычислить не линейный, а объемный ток. При этом вычисления показывают, что ни вдоль радиуса, ни вдоль меридианов, никакого тока нет. Они приводят к выводу, что ток течет только по широтам, как если бы мы имели дело с электроном, вращающимся в плоскости перпендикулярной оси вращения. Таким образом, квантово – механические вычисления также приводят к заключению о круговом линейном токе.

Это обстоятельство объясняет совпадения полуклассических рассуждений с квантово – механическими расчетами.

§2. Собственный магнитный момент электрона

Электрон помимо массы покоя m₀ заряда 1 обладает собственным моментом качества движения - _s и собственным магнитным моментом _s .

Электрон обладает орбитальным моментом качества движения _l спином и орбитальным магнитным моментом _l .

Величины механических моментов и их проекций определяются соотношениями:

- орбитальный момент количества движения электрона |_l | =,

где 1 = 0, 1, 2, 3,…, n-1;

- проекция орбитального момента на навление поля P_lH =m_l ,

где m_l = , т.е. m_l принимает 2l+1 значений;

- спин – собственный момент количества движения электрона , где S = 1/2;

- проекция спина на направление поля P_SH =m_s , где m_s = ±1/2, т.е. m_s принимает 2S+1 значений.

Орбитальный магнитный момент электрона равен μ_l = μ₀ l ^* , где l ^* = .

На основании вышеприведенных соотношений для _l , _s , P_l H,P_l H и для μ₁ естественно предположить, что собственный магнитный момент электрона равен

μ_S = μ₀ S ^* .

Однако, вся совокупность экспериментальных факторов, с рядом из которых мы вскоре познакомимся, указывает на то, что собственный магнитный момент электрона вдвое больше этой величины, т.е. собственный магнитный момент электрона μ_S равен

μ_S = 2μ₀ S ^* (15), где S ^* = .

Т.к. заряд электрона отрицательный, то его собственный магнитный момент _s направлен в сторону, противоположную направлению спина _s .

Отношение собственного магнитного момента электрона к его спиновому механическому моменту _s (гиромагнитное отношение) равно

_s = _s / P_s = 2e / 2mC(16),

т.е. вдвое больше чем гиромагнитное отношение _l для орбитальных моментов электрона.

Во внешнем магнитном поле векторы собственного магнитного момента _s и спина _s электрона займут по отношению к полю вполне определенное положение, т.е. они могут относительно поля ориентироваться только вполне определенным образом. Проекция спина на какое-либо направление, в том числе и направлении внешнего магнитного поля , может только равняться либо (+ ½ · h / 2π) либо (- ½ · h / 2π), т.е. вектор _s , изображающий спин электрона, может иметь только два направления относительно поля (он либо параллелен, либо не параллелен полю). Отсюда следует, что проекция собственного магнитного момента электрона _s H на направление внешнего магнитного поля H равна

_SH = _s Cos (_s ) = 2 ₀ S^* (m^* /S^* ) = 2 ₀ m_s (17) ,

где m_s = 1/2, Cos (_s ) = m_s / S.

Энергия взаимодействия собственного магнитного момента электрона с внешним полем равна

ΔΕ = (_s ) = _s H Cos (_s ) = 2 ₀ H m_s (18)

Из (14) и (18) следует, что энергия взаимодействия = μ_l и μ_S с внешним магнитным полем по порядку величины будет ΔΕ ~ μ₀ H.