Реферат: Маркетинг 33

где Q - объем реализации товаров в среднем за сутки, штук.

Полученное выражение (2.5) является математической моделью суммарных издержек обращения товаров, которую необходимо проверить на ее соответствие фактическим данным. Проверку осуществляем по любому месяцу, например январю.

Подставляем в выражение (2.5) объем продаж января месяца, равный 190 штук и получаем суммарные издержки обращения, равные:

ТС=925,226+1,221*190=1157,216 тыс. рублей, что соответствует фактическим данным, приведенным в таблице 2.6., которые равны 1155 тыс. руб.

Таким образом, выражение (2.5) позволяет сделать вывод, что постоянные издержки обращения составляют 925,226 (т.к. они в выражении являются постоянной величиной) тыс. рублей. Переменные затраты на единицу изделия составляют 1,221 тыс.руб. или на весь объем реализации в январе 231,99тыс. руб.

3.Используя результаты, полученные в пунктах 1 и 2 задачи, составляем математическую модель валовых издержек производства и обращения товаров. Эта модель должна объединить две ранее полученные модели. Для этого определяем сумму постоянных издержек производства и реализации товаров, которая в нашем случае равна:

2044+925,23=2969,23 тыс. рублей.

Рассчитываем сумму удельных переменных издержек производства и обращения товаров, которая составила:

2,04+1,22=3,26 тыс. руб./шт.

Таким образом, валовые издержки производства и обращения могут быть рассчитаны по формуле:

ТС = 2969,23+3,26Q

Задание к задаче № 3

Используя результаты, полученные в задачах №1 и №2 необходимо определить:

1. Оптимальный уровень цены с учетом достижения максимальной прибыли (валовой маржи), предварительно разработав экономико-математическую модель задачи.

2. Объем производства и продажи, обеспечивающий прибыль равную 50 тыс. рублей в день при складывающихся на рынке ценах.

3. Оптимальный уровень цены, обеспечивающий уровень прибыли, равный 50 тыс. рублей в день при уровне производства и реализации равном 3000 и более штук.

Решение

Используя результаты предыдущих задач:

1 .Полученную зависимость объема реализации от цены (коэффициенты в выражении можно округлить):

Q = 220 -59 Ц

где Q - среднесуточная продажа;

Ц - цена единицы товара, тыс. рублей.

2. Математическую модель суммарных издержек производства и обращения:

ТС = 2969,23+3,26Q

Необходимо определить оптимальный уровень цены с учетом достижения максимального значения прибыли (валовой маржи).

1. Для этого необходимо разработать экономико-математическую модель задачи (формула прибыли):

П = Д - ТС =Q*Ц -VC'*Q - FC= Mв - FC (3.1)

где М_в - валовая маржа (разность между доходами и суммарными переменными издержками)

Подставляем в формулу (3.1) соответствующие значения Q ,VC' и FC . Тогда формула преобразуется:

П=Ц(220-59Ц) – 3,26 (220-59Ц) -FC = 220Ц - 59Ц² – 717,2+192,34Ц - F C= 412,34 Ц- 59Ц² -717,2 -2969,23 =412,34 Ц- 59Ц² -3686,43 (3,2)

Оптимальная цена соответствует той, где производная прибыли по цене равна нулю. Для расчета оптимальной цены возьмем производную итогового выражения (3.2) по цене и приравняем к нулю: