Реферат: Математичне програмування в економіці

2

х₃₂

С₃₃

4

х₃₃

С₃₄

4

х₃₄

а₃ = 20

Потреба

b₁ = 30

b₂ = 25

b₃ = 35

b₄ = 20

110

Розв’язок задачі. Позначимо x_ij – кількість вантажу. який буде перевезено з “i”–ого пункта постачання у “j”–ий пункт замовлення; c_ij – відстань від “i”-ого постачальника до “j”-ого замовника. Мета: розшукати вартість перевезення вантажів з найменшою витратою транспортного моменту.

Z = f (x) = S S C_ij ´ X_ij

Задача збалансована, тобто наявність вантажу дорівнює потреби у вантажу:

S X_ij = а_і , і = 1, 2, 3; - умова вивезення вантажу від кожного з трьох постачальників до 4 замовників;

S X_ij = в _j ; j – 1, 2, 3, 4; - умова отримання кожним замовником необхідної кількості вантажу.

Нефункціональні обмеження: х_ij ³ 0.

Розв’язок задачі складає:

х₁₁ = 25; х₁₂ = 5; х₁₄ = 20; х₁₃ = 0;

х₂₁ = 5; х₂₃ = 35; х₂₂ = 0; х₂₄ = 0;

х₃₁ = 20; х₃₂ = 0; х₃₃ = 0; х₃₄ = 0;

f (x)_min = 190т.км.

Приклад 3. Задача про раціональний розкрій.

Підприємство одержує прут сталевого прокату довжиною l = 800 см. Треба виготовити деталі трьох (і) різновидів: l₁ = 250 см, а₁ = 150 штук; l₂ = 190 см, а₂ = 140 штук; l₃ = 100 см, а₃ = 48 штук.

Скласти раціональний план розкрою вихідного матеріалу (деталей) з найменшими виходами (залишками).

Розв’язок задачі. Побудуємо таблицю можливих варіантів розкрою.

Таблиця

Номер способу (j)

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » К-во Просмотров: 477 Бесплатно скачать Реферат: Математичне програмування в економіці >>> Скачать <<< Меню Поиск