Реферат: Математичні методи та моделі в управлінні аграрним виробництвом

F_с ,

га/грн.

m К-701+ЛДГ-20 8,3 4,5 0,22 314,5 0,00318 - 0, 197 Т-150К+ЛДГ-15 7,5 3,1 0,32 232,9 0,00429 - 0,040 Т-150К+ЛДГ-10 5,2 3,1 0,32 227,5 0,00439 - 0,123 Ідеалізований варіант 8,3 0,32 0,00439 0

У нашому прикладі умова покращення всіх критеріїв в одному напрямку не дотримується, бо покращення продуктивності W спрямоване у бік її зростання, а витрата палива G та прямі експлуатаційні затрати С - у бік зниження.

Для забезпечення умови введемо критерії F_g = 1/G та F_с = 1/С , тобто обернені відповідно до витрати палива та прямих експлуатаційних затрат. Такі критерії характеризують розмір площі, що обробляється при затраті одиниці палива та одиниці коштів, а їх покращення, як і продуктивність, спрямовані у бік зростання.

У випадку, коли всі критерії мають однакову значущість, для кожного j ‑го варіанту вихідної множини альтернатив визначається показник відстані до цілі за формулою:

де

m і	-	відстань до цілі j - го варіанту;
N	-	число критеріїв;
Uij	-	значення i -го критерію j -го варіанту;
Uio	-	значення i -го критерію ідеалізованого варіанту.

З вихідної множини альтернатив вибирається варіант, що знаходиться найближче до ідеалізованого варіанту, для якого m = 0.

У випадку коли критерії нерівноцінні, то визначають значущість критеріїв, використовуючи метод розставлення пріоритетів. Коефіцієнт значущості критеріїв розраховують при забезпеченні умови е  _i =1, наступним чином.

При попарному порівнянні критеріїв у відповідних комірках матриці (таблиця 5) проставляють коефіцієнти переваг. Якщо критерій в i -й стрічці має перевагу над критерієм в j -у стовпчику, то коефіцієнт приймають рівним - 1,5; при їх однаковій значущості - 1,0, а при меншій - 0,5.

Таблиця 5.

Матриця визначення значущості критеріїв

Індекс критерію	К1	К2	К3	S Кi	Pij	 i
К1	1,0	1,0	0,5	2,5	7,0	0,27
К2	1,0	1,0	0,5	2,5	7,0	0,27
К3	1,5	1,5	1,0	4,0	11,5	0,46
S Pij = 25,5

Коефіцієнти значущості l _і визначають за формулою:

де

Ріj

-

визначається, як сума добутків кожного елементу i -ї стрічки на елементи вектор-стовпчика S Kij ;

тобто,

Пояснимо це на прикладі (табл.12.2), у якому критерій К₁ та критерій К₂ рівнозначні, а критерій К₃ домінує над критеріями К₁ та К₂ , тобто

К₁ = К₂ í К₃ .

Тоді, для 1-ї стрічки матриці:

P_1J = K₁₁ е K₁ +K₁₂ е K₂ +K₁₃ е K₃ = 1,0´2,5 + 1,0´2,5 + 0,5´4,0 = 7,0.

Для 2-ї стрічки матриці:

Р_2J = K₂₁ е K₁ + K₂₂ е K₂ + K₂₃ е K₃ = 1,0´2,5 + 1,0´2,5 + 0,5 ´4,0 = 7,0.

Для 3-ї стрічки матриці:

Р_3J = K₃₁ е K₁ + K₃₂ е K₂ + K₃₃ е K₃ = 1,5´2,5 + 1,5´2,5 + 1,0´4,0 = 11,5.

Тоді коефіцієнти значущості критеріїв будуть рівні:

 ₁ = 7,0/25,5 = 0,27;

 ₂ =7,0/25,5 = 0,27;

 ₃ = 11,5/25,5 = 0,46.