Реферат: Матрицы Метод Гаусса

Обсуждено на заседании кафедры № 9

«____»___________ 2003г.

Протокол № ___________

Кострома, 2003

C одержание

Введение

1. Действия над матрицами.

2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Заключение

Литература

1. В.Е. Шнейдер и др., Краткий курс высшей математики,том I, гл.2,§6, 7.

2. В.С. Щипачев, Высшая математика, гл. 10, § 1, 7.

ВВЕДЕНИЕ

На лекции рассматривается понятие матрицы, действия над над матрицами, а также метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Для частного случая, так называемых квадратных матриц, можно вычислять определители, понятие о которых рассмотрено на предыдущей лекции. Метод Гаусса является более общим, чем рассмотренный ранее метод Крамера решения линейных систем. Разбираемые на лекции вопросы используются в различных разделах математики и в прикладных вопросах.

1-ый учебный вопрос ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Прямоугольная таблица из m , n чисел, содержащая m – строк и n – столбцов, вида:

называется матрицей размера m ´ n

Числа, из которых составлена матрица, называются элементами матрицы.

Положение элемента а _{i j} в матрице характеризуются двойным индексом:

первый i – номер строки;

второй j – номер столбца, на пересечении которых стоит элемент.

Сокращенно матрицы обозначают заглавными буквами: А, В, С…

Коротко можно записывать так:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, т.е. m = n , называется квадратной.

Число строк (столбцов) квадратной матрицы называется порядком матрицы.

ПРИМЕР.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--