Реферат: Методы обучения математике общая характеристика и классификация

а) метод математических моделей . Математическая модель – описание какого-либо класса явлений реального мира на языке математики. Метод моделирования дает возможность применять математический аппарат к решению практических задач. Понятие числа, геометрической фигуры, уравнения, неравенства, функции, производной являются примерами математических моделей.

К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать при решении любой задачи с практическим содержанием. Чтобы решить такую задачу математическими средствами, ее необходимо вначале перевести на язык математики (построить модель), используя абстракции отождествления, идеализации, обобщения.

Задача. 6 коров за 3 дня съедают траву на участке 0,2 га, 8 коров за 4 дня съедают траву на участке 0,3 га. Сколько дней смогут пастись 12 коров на участке площадью 0,6 га? (Прирост травы на участке пропорционален его площади и времени).

x – количество травы, съедаемое одной коровой в день;

y – начальное количество травы на 1 га;

z – прирост травы на 1 га в день;

6 коров за 3 дня съедают траву на участке 0,2 га:

6*х*3=у*0,2+3*z*0,3.

8 коров за 4 дня съедают траву на участке 0,3 га:

8*х*4=у*0,3+4*z*0,3

Решим эту систему:

Определим первоначальное количество травы на одном га:

12 коров за t дней съедают траву на участке 0,6 га:

Ответ: 12 дней.

б) аксиоматический метод :

Методическая схема: 1) составить набор математических утверждений (это может быть выполнено учащимися на основе математизации эмпирического материала или предложено учителем в готовом виде); полученные таким образом математические предложения пока логически не связаны друг с другом, поэтому необходимо логически организовать имеющийся математический материал; 2) найти исходные утверждения, на основе которых могут быть доказаны остальные; 3) провести доказательство утверждений, не отнесенных к числу исходных; 4) сформулировать аксиомы, определения, теоремы.

Задача.

a

c b

Выделить из этого перечня утверждений, на основе которых можно доказать остальные.

Методы стимулирования и мотивации.

Формирование познавательного интереса: занимательность, новизна, приближенность к открытиям науки, познавательные игры, проблемность, успех, анализ жизненных ситуаций (применимо к словесным, наглядным и практическим методам).

Стимулирование долга и ответственности: общественная значимость учения; личностная значимость учения; предъявление учебных требований; поощрение; порицание.

Методы контроля и самоконтроля .

«Повторение – мать учения» гласит народная пословица, поэтому каждый новый факт должен быть закреплен, понят и усвоен учеником. Насколько прочны знания учитель судит по ответам учеников. Кроме хорошо известного метода устного опроса существуют и такие: письменный, лабораторный, машинный контроль (контролирующие программы на ЭВМ), взаимоконтроль, самоконтроль, зачет.

Наиболее быструю обратную связь дает устный опрос, забирающий большой промежуток времени, полную информацию дает письменный контроль, однако он запаздывает по времени. Математический диктант позволяет учителю получить наиболее своевременную и полную информацию о подготовленности учеников. Методика проведении математического диктанта: несколько вопросов, включающих основные вопросы темы, либо основные учебные умения и навыки; после каждого вопроса ученикам дается время на запись ответа. Например, в 9-от классе после изучения темы «Арифметический корень» может быть предложен диктант такого содержания: