Реферат: Минимизация функций алгебры логики
Если количество неопределенных наборов равно m то путем различных доопределений можно получить 
различных функций.
Пример: доопределить функцию 
Где символ * означает "может быть".
Доопределим *=0
1)
Доопределим *=1
2) 
Если доопределять *=0 или *=1 то получим минимальный вариант:
3)
Пример показывает, что доопределение функции существенно влияет на конечный результат минимизации. При доопределении 
можно руководствоваться правилом: МДНФ не полностью определенных функций получается как дизъюнкция наиболее коротких по числу букв импликант функции 
на всех наборах и функциях, которые в совокупности покрывают все импликативные СНФ, и 
на всех наборах, где функция не определена.
Пример: найти минимальную форму для 
Составим таблицу истинности:
 |  |  |  |  |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | * |
| 0 | 0 | 1 | 0 | * |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | * |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | * |
| 1 | 0 | 0 | 0 | * |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | * |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | * |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | * |
1)доопрделим *=1 и получим минимальный вид функции
Доопрделим *=0
Оптимальное доопрделение функций соответствующее минимальному покрытию может быть найдено по методу Квайна.
 |  |  |  |
 | V | ||
 | V | V | |
 | V | V | |
 | V |
В результате получится минимальный вид функции вида: 
ее таблица единичных значений тогда будет: 
Временные булевы функции. (1.7)
Определение : Временная булева функция – логическая функция вида 
, принимающая значение единицы при 
, где s – дискретное целочисленное значение, называемое автоматическим временем.
Утверждение: число различных временных булевых функций равно 
.
Доказательство: если функция времени принимает n значений 
и на каждом интервале времени t соответствует 
единичных наборов, то всего получится 
наборов, значит число временных булевых функций равно .
Любая временная булева функция может быть представлена в виде 
Где 
- конъюнктивный или дизъюнктивный терм, а 
равно 0 или 1 в зависимости от времени t. Форма представления временных булевых функций позволяет применить все метды минимизации.
Пример:
| |  |  |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 2 | 0 |
| 0 | 1 | 2 | 0 |
| 1 | 0 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
